Název předmětu | Matematický seminář II |
---|---|
Kód předmětu | KID/DMS2K |
Organizační forma výuky | Přednáška |
Úroveň předmětu | Bakalářský |
Rok studia | nespecifikován |
Semestr | Letní |
Počet ECTS kreditů | 1 |
Vyučovací jazyk | Čeština |
Statut předmětu | Volitelný |
Způsob výuky | Kontaktní |
Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
Doporučené volitelné součásti programu | Není |
Vyučující |
---|
|
Obsah předmětu |
Nekonečné řady. Nekonečná číselná řada, konvergence, součet. Kritéria konvergence. Mocninná řada, speciálně Taylorova. Přibližné výpočty. Derivace a integrace mocninných řad. Diferenciální počet. Funkce více proměnných, graf funkce dvou proměnných. Limita a spojitost funkce dvou proměnných. Parciální derivace a její geometrický význam. Totální diferenciál a jeho užití. Parciální derivace a diferenciály vyšších řádů. Taylorova věta a její užití. Parciální derivace složené funkce. Lokální extrémy, metoda nejmenších čtverců. Vázané extrémy. Derivace v daném směru. Gradient skalárního pole, divergence a rotace vektorového pole. Obyčejné diferenciální rovnice. Homogenní diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice 1. řádu. Diferenciální rovnice vyšších řádů, snížení řádu. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu, homogenní rovnice s konstantními koeficienty. Nehomogenní lineární diferenciální rovnice 2. řádu. Metoda variace konstant. Lineární diferenciální rovnice 2. řádu se speciální pravou stranou. Integrální počet. Riemannův vícerozměrný integrál. Fubiniova věta. Substituce v množném integrálu. Nevlastní integrál. Aplikace dvojných a trojných integrálů. Křivkový integrál vektorového pole. Základní vlastnosti křivkového integrálu. Nezávislost na integrační cestě, potenciál.
|
Studijní aktivity a metody výuky |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Nácvik dovedností |
Výstupy z učení |
V průběhu semináře budou řešeny modelové i praktické matematické úlohy, které mají přímou souvislost se studovaným oborem posluchačů. Budou procvičeny dílčí výpočetní postupy a techniky, vysvětleny vazby a vztahy mezi matematickými objekty a realitou.
Po absolvování předmětu student ovládá dílčí výpočetní postupy a techniky, umí vysvětlit vazby a vztahy mezi matematickými objekty a realitou. |
Předpoklady |
Žádné speciální předpoklady. Předpokládá se, že student navštěvuje přednášky a cvičení předmětu Matematika II.
|
Hodnoticí metody a kritéria |
Písemná zkouška
Zápočtem se potvrzuje, že student se zúčastňoval v požadované míře povinné výuky a že splnil požadavky, jimiž bylo udělení zápočtu podmíněno. |
Doporučená literatura |
|
Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
---|---|---|---|---|
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Technologie a řízení dopravních systémů (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Ochrana životního prostředí v dopravě (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Elektrotechnické a elektronické systémy v dopravě (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Management, marketing a logistika ve spojích (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Kolejová vozidla (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Dopravní prostředky: Silniční vozidla (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Aplikovaná informatika v dopravě (2016) | Kategorie: Informatické obory | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Technologie a řízení dopravy: Logistické technologie (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera | Studijní plán (Verze): Dopravní management, marketing a logistika (2016) | Kategorie: Doprava a spoje | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Letní |