|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
1. Posloupnost a její limita (posloupnost, limita posloupnosti, výpočty limit posloupností, monotonie posloupností, konvergence a součet geometrické řady) 2. Funkce a její limita (funkce, funkce definovaná po částech, spojitost a limita funkce, jednostranné limity, pravidla pro výpočet limit, výpočty typových limit funkcí) 3. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné (definice derivace, věty o derivacích mocninných, goniometrických, logaritmických, exponenciálních a cyklometrických funkcí, derivace složených funkcí, diferenciál funkce, L'Hospitalovo pravidlo pro výpočet limit funkcí, tečny a normály) 4. Průběh funkce (monotonie funkce, stacionární body funkce, lokální a absolutní extrémy funkce, inflexní body funkce, konvexita a konkavita funkce, asymptoty grafu funkce, optimalizační úlohy) 5. Neurčitý integrál funkcí jedné reálné proměnné (primitivní funkce a neurčitý integrál, metody integrace - přímá, substituční a per partes) 6. Určitý integrál a jeho použití (metody výpočtu určitých integrálů, výpočet plochy pod grafem funkce) 7. Diferenciální rovnice prvního řádu (počáteční problém, metoda separace proměnných, metoda variace konstanty, modely růstu a klesání, logistický model) 8. Diferenciální a integrální počet funkcí dvou a více reálných proměnných (funkce dvou a více proměnných, spojitost a limita, parciální derivace, geometrický význam parciálních derivací, extrémy funkcí, Reimannův vícerozměrný integrál, výpočet vícerozměrných integrálů na kompaktním intervalu, aplikace dvojných integrálů)
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou), Metody samostatných akcí
- Domácí příprava na výuku
- 26 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 91 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 25 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 70 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cíle předmětu jsou seznámit studenty se základními poznatky ze základů -posloupností a řad, funkcí a jejich limit, diferenciálního a integrálního počtu, diferenciálních rovnic prvního řádu.
Základními poznatky z - posloupností a řad, funkcí a jejich limit, diferenciálního a integrálního počtu, diferenciálních rovnic prvního řádu.
|
|
Předpoklady
|
Obecné znalosti základní matematiky z předcházejícího studia
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Splnění požadavků pro získání zápočtu a zkoušky
|
|
Doporučená literatura
|
-
Jehlička, Vladimír. Matematika I : multimediální studijní opora (videozáznamy přednášek). Pardubice: Univerzita Pardubice, 2014. ISBN 978-80-7395-824-4.
-
Jehlička, Vladimír. Matematika 2 : multimediální studijní opora : (videozáznamy přednášek). Pardubice: Univerzita Pardubice, 2013. ISBN 978-80-7395-576-2.
-
Jehlička, Vladimír. Matematika 2. Pardubice. 201.
-
Jehlička, Vladimír. Sbírka příkladů z Matematiky II. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2019. ISBN 978-80-7560-202-2.
-
Jehlička, Vladimír. Sbírka příkladů z Matematiky I. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2016. ISBN 978-80-7395-967-8.
-
Kolda, Stanislav. Cvičebnice z matematiky II. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2007. ISBN 978-80-7194-932-9.
-
Prachař, Otakar. Průvodce předmětem matematika II.. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2003. ISBN 80-7194-557-9.
-
Prachař, Otakar. Průvodce předmětem matematika I.. Pardubice: Univerzita Padubice, 2010. ISBN 978-80-7395-329-4.
|