|
Vyučující
|
-
Jehlička Vladimír, doc. Ing. CSc.
-
Matoušová Ivana, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Úvod do matematické analýzy. Pojem zobrazení, zvláště posloupnost a funkce. Vlastní a nevlastní limita. Elementární funkce, některé speciální třídy funkcí. Ryze lomená racionální funkce, parciální zlomky. Funkce a funkce inverzní. Limita a spojitost funkce. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Pojem derivace funkce, geometrická a fyzikální interpretace. Věty o derivacích. Diferenciál funkce, derivace a diferenciály vyšších řádů, funkce třídy Cn. Taylorova věta, její důsledky. L'Hospitalova pravidla. Průběh a extrémy funkce. Integrální počet funkcí jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Základní integrační metody. Integrace racionálních funkcí, některé speciální substituce. Určitý integrál. Vlastnosti určitého integrálu. Nevlastní integrál. Aplikace určitého integrálu. Opakování a shrnutí.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Nácvik dovedností
- Domácí příprava na výuku
- 72 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 18 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
V průběhu semináře budou řešeny modelové i praktické matematické úlohy, které mají přímou souvislost se studovaným oborem posluchačů. Budou procvičeny dílčí výpočetní postupy a techniky, vysvětleny vazby a vztahy mezi matematickými objekty a realitou.
Po absolvování předmětu student ovládá dílčí výpočetní postupy a techniky, umí vysvětlit vazby a vztahy mezi matematickými objekty a realitou.
|
|
Předpoklady
|
Žádné speciální předpoklady. Předpokládá se, že student navštěvuje přednášky a cvičení předmětu Matematika I.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
Píší se tři kontrolní písemné práce. Úkolem studenta je vyřešení pěti příkladů během 60 minut. Student může za každý příklad získat maximálně 20 bodů, tj. celkem 100 bodů za jednu písemnou práci. K získání zápočtu student musí alespoň z jedné průběžné kontrolní písemné práce získat minimálně 40 bodů ze 100 možných nebo ze dvou nejlepších prací získat dohromady minimálně 60 bodů z celkem 200 možných.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Prachař, Otakar. Průvodce předmětem matematika I.. Pardubice: Univerzita Padubice, 2010. ISBN 978-80-7395-329-4.
|