Předmět: Numerical Methods for Materials Science

» Seznam fakult » FCH » UAFM
Název předmětu Numerical Methods for Materials Science
Kód předmětu UAFM/C318A
Organizační forma výuky Přednáška + Seminář
Úroveň předmětu Magisterský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 4
Vyučovací jazyk Angličtina
Statut předmětu Povinně-volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Pavlišta Martin, Ing. Ph.D.
  • Janíček Petr, doc. RNDr. Ph.D.
Obsah předmětu
1. týden: Šíření chyb při výpočtu. Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda. 2. týden: Metoda faktorizace. Inverze a determinant matice. Iterační metody řešení. 3. týden: Kořeny jedné nelineární rovnice. 4. týden: Řešení soustav nelineárních rovnic. Převod na optimalizační úlohu. 5. týden: Interpolace, numerické derivování a integrování. Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce. 6. týden: 1. kontrolní test na PC 7. týden: Richardsonova extrapolace, Gaussova integrace. 8. týden: Vyhodnocování experimentálních dat. Lineární regrese. 9. týden: Vyhodnocování experimentálních dat. Nelineární regrese. 10. týden: Obyčejné diferenciální rovnice. Metody Runge-Kutta. 11. týden: Vícekrokové metody řešení ODR. 12. týden: Okrajová úloha. Metoda konečných diferencí. Úvod do metody konečných prvků. 13. týden: 2. kontrolní test na PC.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Nácvik dovedností
Výstupy z učení
Cílem předmětu je seznámit studenty se základními numerickými metodami: aproximace funkcí, splajny, numerické derivování, numerická integrace, numerické metody lineární algebry, řešení nelineárních rovnic a jejich soustav, numerická integrace obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Teoretické znalosti budou následně prakticky procvičeny řešením problému na PC s využitím MS Excelu a MATLABu.
Student bude připraven využít numerické metody v úlohách praxe.
Předpoklady
Znalost základů lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu jedné a více proměnných.

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška, Písemná zkouška

Dva praktické testy (výpočty na PC). Ústní zkouška.
Doporučená literatura
  • Billo, E. Joseph. Excel for scientists and engineers : numerical methods. Hoboken: John Wiley & Sons, 2007. ISBN 978-0-471-38734-3.
  • Epperson, James F. An introduction to numerical methods and analysis. New York: John Wiley & Sons, 2002. ISBN 0-471-31647-4.
  • Sauer T. Numerical Analysis. Pearson Addison Wesley, 2006.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr