Předmět: Historie matematiky

» Seznam fakult » FEI » KAM
Název předmětu Historie matematiky
Kód předmětu KAM/BHIMA
Organizační forma výuky Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia nespecifikován
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 1
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Volitelný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Pozdílková Alena, Mgr. Ph.D.
  • Marek Jaroslav, Mgr. Ph.D.
  • Rak Josef, RNDr. Ph.D.
  • Vozáb Jaroslav, Mgr.
Obsah předmětu
1. Počátky matematiky - paleolit, Egypt, Mezopotámie, Babylonie. Vývoj numerace - Egypt, Babylónie, Čína, Mayové, Indie, Řecká numerace. Babylónská numerace 2. Počátky matematiky a informatiky v antice - významné osobnosti (Thalés, Pýthagorás, Sókratés, Platón, Aristotelés, ?, Apoloniós, Ératosthenés, Archimédés, Ptólemaiós, Diophantos) - Krása v matematice. Vývoj technologií v antice. 3. Vývoj teorie čísel - Pýthagorás (6. st. př. n. l.) a teorie čísel - dokonalá čísla, spřátelená čísla, prvočísla, figurální čísla - Helénistická matematika 4. Eukleidovy základy, Eukleidův algoritmus, výpočetní metody a pomůcky ve středověku. 5. Vývoj geometrie od antiky po novověk. Geometrické problémy v antickém Řecku - konstrovatelnost rovinných útvarů pomocí pravítka a kružítka 6. Zlatý řez a jeho použití od antiky k novověku, zlaté číslo, Fibonacciho posloupnost, zlatý řez v architektuře a umění. 7. Matematika ve středověku a renesanci, do počátku novověku (17. století). Řešení kvadratických, kubických a bikvadratických rovnic. První algoritmy. 8. Vývoj algebry - počátky Booleeovy algebry a George Boole. Vývoj lineární algebry, vektory, řešení soustav rovnic, G. W. Leibniz, G. Cramer, J. Sylvester a A. Cayley - pojem matice a operace s nimi 9. Vývoj matematické analýzy a použití funkcí, Isaac Newton a jeho dílo. Představa funkce a její vývoj. 10. Historie pravděpodobnosti - od Arábie a počátků permutací a kombinací přes počátky počtu pravděpodobnosti, Cardano, Pascal, Fermat, po moderní teorii pravděpodobnosti, Kolmogorov. 11. Historie statistiky: demografické studie, analýza astronomických a kartografických měření: Mayerova metoda průměrů, Boscovichova a Lambertova přímka, metoda nejmenších čtverců. 12. Matematika a informatika na konci 18. století a v 19. století. Bernard Bolzano a jeho matematické výsledky. Vývoj matematické analýzy v 19. století. 13. Zajímavé problémy matematiky 19. a 20. století: Mandelbrot - dimenze a fraktály, studium chaosu, Joseph-Marie Jacquard a tkalcovské stavy s děrnými štítky, August de Morgan a matematická indukce a další. Hilbert, Godel. Eliptické křivky.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody samostatných akcí
Výstupy z učení
Předmět si klade za cíl seznámit studenty s vývojem matematiky od starověkých nástrojů, přes středověkou matematiku, až po nejnovější koncepce. Důraz je přitom kladen zejména na pochopení hlavních myšlenek matematických metod a schopnost studentů metody aplikovat.
Student po absolvování předmětu prokazuje znalosti z historického vývoje algebry, geometrie, diferenciálního a integrálního počtu, pravděpodobnosti a statistiky. Na historických úlohách se student učí aplikovat matematické metody pro vysvětlení, popis a charakterizaci různých situací reálného života vyžadujících matematické uchopení.
Předpoklady
-

Hodnoticí metody a kritéria
Analýza výkonu studenta, Obhajoba vlastního projektu

Maximálně 3 neomluvené absence + zápočtový test nebo zápočtový projekt
Doporučená literatura
  • Bečvář, Jindřich. Matematika v proměnách věků. Praha. 2010.
  • Bečvář, Jindřich. Matematika ve starověku - Egypt a Mezopotámie. Praha. 2003.
  • Bečvářová, Martina. Eukleidovy Základy, jejich vydání a překlady. Praha. 2002.
  • Čižmár, Ján. Dejiny matematiky: od najstarších čias po súčasnosť. Bratislava. 2017.
  • Chmelíková, Vlasta. Zlatý řez nejen v matematice. Praha. 2011.
  • Mačák, Karel. Tři středověké sbírky matematických úloh. Praha. 2001.
  • Mačák, Karel. Vývoj teorie pravděpodobnosti v českých zemích do roku 1938. Praha. 2005.
  • Saxl Ivan, Ilucová Lucia. Historie grafického zobrazování statistických dat. Robust. 2004.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr