|
Vyučující
|
-
Zahrádka Jaromír, RNDr. Ph.D.
-
Rak Josef, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Matematická logika (konstanta, proměnná, výrok, operace s výroky). Booleova algebra. 2. Relace, ekvivalence a uspořádání na množině, zobrazení množin, základní algebraické struktury. 3. Posloupnosti. Limita posloupnosti. 4. Funkce, základní elementární funkce, polynom, složená funkce. Inverzní funkce. Limita funkce, spojitost 5. Derivace, geometrická a fyzikální interpretace, derivace elementárních funkcí, L'Hospitalovo pravidlo 6. Diferenciál, geometrická interpretace, aplikace diferenciálu pro určování přibližných hodnot funkcí. 7. Extrémy funkcí. Vyšetřování průběhu funkce jedné proměnné. 8. Primitivní funkce. 9. Určitý integrál a jeho aplikace. 10. Úvod do funkcí více proměnných. Parciální derivace. 11. Diferenciál funkcí více proměnných. Lokální a globální extrémy funkcí více proměnných. 12. Integrální počet funkcí více proměnných.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody samostatných akcí, Demonstrace, Nácvik dovedností
- Kontaktní výuka
- 65 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 50 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 45 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 50 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět si klade za cíl seznámit studenty se základními matematickými nástroji. Důraz je přitom kladen zejména na pochopení hlavních myšlenek matematických metod a schopnost studentů metody aplikovat.
Student po absolvování předmětu prokazuje znalosti z diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné a dvou proměnných. Umí aplikovat matematické metody pro vysvětlení, popis a charakterizaci různých situací vyžadujících uchopení matematickými nástroji.
|
|
Předpoklady
|
Standardní znalosti a početní dovednosti z matematiky střední školy na úrovni, která umožňuje přímou návaznost diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Rozbor produktů pracovní činnosti studenta, Didaktický test
Nejméně 80% aktivní účast na cvičeních a absolvování zápočtového testu v Moodle. Maximálně 3 nepřítomnosti lze nahradit vypracováním semestrální práce. Opakující student si může zvolit buď 80% účast a uznání testu z loňského roku nebo alespoň 50% účast a nové absolvování zápočtového testu. Předmět je zakončen písemnou zkouškou - k absolvování je zapotřebí alespoň 50% úspěšnost. Klasifikace E 50 % - 55 %, D 56 % - 62 %, C 63 % - 69 %, B 70 % - 76 %, A více než 77 %. Na základě požadavku studenta je možno zkoušku provést ústní formou.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Ayres Frank a MENDELSON Elliot. Schaum's Outline of calculus. New York: Mcgraw-Hill, 2009. ISBN 0071160361.
-
AYRES, Frank a MENDELSON, Elliot. Schaum's Outline of calculus. New York: McGraw-Hill, 2009. ISBN 0071160361.
-
CABRNOCHOVÁ, Renáta a Otakar PRACHAŘ. Průvodce předmětem matematika. 1. Vyd. 3., upr. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2004. ISBN 80-7194-715-6.
-
CABRNOCHOVÁ, Renáta a Otakar PRACHAŘ. Průvodce předmětem matematika 1. Univerzita Pardubice, Vyd. 3., upr., 2004. ISBN 80-7194-715-6.
-
KOLDA, Stanislav a Milada ČERNÁ. Matematika - Úvod do lineární algebry a analytické geometrie. Vyd. 10. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2007. ISBN 978-80-7395-033-0.
-
KOLDA,Stanislav a Milada ČERNÁ. Matematika - Úvod do lineární algebry a analytické geometrie. Vyd. 10.. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2007. ISBN 978-80-7395-033-0.
-
Machačová, Ludmila. Matematika : základy diferenciálního a integrálního počtu. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2003. ISBN 80-7194-577-3.
-
MACHAČOVÁ, Ludmila. Matematika: základy diferenciálního a integrálního počtu.. Univerzita Pardubice: Vyd. 6, 2010. ISBN 8073953129.
-
MAREK, Jaroslav, Karel PASTOR a Alena POZDÍLKOVÁ. Vysokoškolská matematika: výklad, řešené příklady a cvičení. Vyd. 1.. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2021. ISBN 978-80-7560-373-9.
|