|
Vyučující
|
-
Pozdílková Alena, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Relace, zobrazení, vlastnosti zobrazení, definice matice, základní vlastnosti matic, operace s maticemi. 2. Grupy, permutace, tělesa. 3. Vektorové prostory, podprostory, lineární kombinace, lineární závislost a nezávislost. 4. Báze, souřadnice vektoru vzhledem k bázi, dimenze. 5. Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda, hodnost matice, Frobeniova věta. 6. Determinanty, základní vlastnosti a metody výpočtu determinantů, Cramerovo pravidlo. 7. Regulární matice, maticová reprezentace řádkových úprav, inverzní matice a metody výpočtu, adjungovaná matice. 8. Lineární zobrazení, obraz a jádro, vlastnosti lineárního zobrazení, izomorfismus. 9. Skalární součin, norma, metrika. 10. Ortogonální a ortonormální systém, ortogonální báze, ortogonální doplněk., ortogonální projekce. 11. Vlastní čísla, charakteristický polynom, vlastní vektory, Cayleyho Hamiltonova věta., diagonalizovatelnost. 12. Jordanova normální forma, symetrické matice, nezáporné matice, Peronova věta.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody samostatných akcí, Nácvik dovedností
- Domácí příprava na výuku
- 13 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 30 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 50 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 36 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je vybavit studenta základními dovednostmi v práci s vybranými poznatky z lineární algebry a jejími aplikacemi.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Posouzení zadané práce, Rozbor produktů pracovní činnosti studenta
Zápočet: docházka na cvičení s maximálně 3 neomluvenými absencemi + test na alespoň 50% Zkouška: písemná
|
|
Doporučená literatura
|
-
Abidar,K.M., Magnáš,J.R. Matrix algebra. Cabridge 2005..
-
Adibar, K. M., Magnáš J. R. Matrix algebra. Cambridge, 2005.
-
Coufal,J. a kol. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Victoria Publishing, Praha 1996.. 1996.
-
Freidberg,S.H. a kol. Linear algebra. Prentice Hall 2003..
-
Kolda S. - Černá M. Úvod do lineární algebry a analytické geometrie. Pardubice, 2004.
-
Kolda, S., Černá,M. Matematika - Úvod do lineární algebry a geometrie. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2004.
-
Meyer, C. D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. SIAM, 2001.
-
Prachař,O., Cabrnochová,R. Průvodce předmětem Matematika. 3.část. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2002.
-
Rachůnek, J. Algebra a teoretická aritmetika I. Olomouc: UP, 1992.
-
Slovák, J. Lineární algebra. Učební texty.. Brno: Masarykova univerzita, 1998.
-
Slovák, J. Lineární algebra. Učební texty.. Brno: Masarykova univerzita, 1998.
|