1. Číselné řady. Řady s nezápornými členy. Alternující řady. Řady absolutně a neabsolutně konvergentní. 2. Mocninné řady. Taylorovy a Maclaurinovy řady. Aplikace v integrálním počtu. 3. Vektory, matice a tenzory. Vlastnosti matic. Maticové operace. Lineární a kvadratické formy. 4. Řešení soustav lineárních rovnic. Determinant matice. Gaussova eliminační metoda. Cramerovo pravidlo. 5. Inverzní matice. Vlastní čísla a vektory. Sylvesterovo kritérium. 6. Limita a spojitost funkcí více proměnných. Totální diferenciály vyšších řádů. Taylorova věta a její užití. 7. Lokální a globální extrémy funkce více proměnných. Vázané extrémy, metoda dosazovací, metoda Lagrangeových multiplikátorů, metoda Jacobiánu. 8. Derivace v daném směru, operátor nabla, gradient skalárního pole, divergence a rotace vektorového pole. 9. Pokročilé partie diferenciální počtu. Věty o střední hodnotě. Implicitní funkce a její derivace. 10. Pokročilé partie integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Speciální substituce. 11. Obyčejné diferenciální rovnice. Obecné a partikulární řešení. Cauchyův problém. Separace proměnných. Homogenní a nehomogenní lineární diferenciální rovnice 1. řádu. Metoda variace konstant. 12. Pokročilé partie integrálního počtu funkcí více proměnných. Transformace proměnných. Dvojné a trojné integrály. Křivkový integrál. Aplikace.
|
-
Ayres, F. - Mendelson, E. Schaum's Outline of calculus. Mcgraw-Hill. New York, 2009. ISBN 978007179553.
-
AYRES, Frank a MENDELSON, Elliott. Schaum's outline of calculus. 6th ed. Schaum's outline series. New York: McGraw-Hill, 2013. ISBN 978-0-07-179553-1.
-
Binmore, K.G. Mathematical Analysis: A Straight forvard Approach. Cambridge University Press. Cambridge University Press. ISBN 9780521288828.
-
CABRNOCHOVÁ, Renáta a PRACHAŘ, Otakar. Průvodce předmětem matematika I. (1. část), Úlohy z logiky, teorie množin a ze základů matematické analýzy. Vyd. 4. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2008. ISBN 978-80-7395-112-2.
-
CABRNOCHOVÁ, Renáta a PRACHAŘ, Otakar. Průvodce předmětem matematika I. (2. část), Úlohy z diferencionálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné. Vyd. 5. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2008. ISBN 978-80-7395-113-9.
-
Kolda, S. - Machačová, L. - Prachař, 0. Cvičebnice z Matematiky II. Pardubice, 2007. ISBN 80-7194-932-9.
-
Kolda, S. - Machačová, L. Matematika II (skriptum). Pardubice, 2007. ISBN 80-7194-931-2.
-
KOLDA, Stanislav, Ludmila MACHAČOVÁ a Otakar PRACHAŘ. Cvičebnice z matematiky II. Vyd. 9. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2007. ISBN 80-7194-932-9.
-
Machačová, Ludmila. Matematika : základy diferenciálního a integrálního počtu. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2003. ISBN 80-7194-577-3.
-
MACHAČOVÁ, Ludmila. Matematika: základy diferenciálního a integrálního počtu. Vyd. 6. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2010. ISBN 80-7395-312-9.
-
MAREK, Jaroslav; PASTOR, Karel a POZDÍLKOVÁ, Alena. Vysokoškolská matematika: výklad, řešené příklady a cvičení. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2021. ISBN 978-80-7560-373-9.
-
Prachař, O. - Cabrnochová, R. Průvodce předmětem MATEMATIKA I (třetí část). Pardubice, 2007. ISBN 80-7194-715-6.
-
Prachař, Otakar. Průvodce předmětem matematika II.. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2003. ISBN 80-7194-557-9.
-
Prachař, Otakar. Průvodce předmětem matematika II.. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2004. ISBN 80-7194-655-9.
-
Schey, H.M. Div, Grad, Curl, and All That. An Informal Text on Vector Calculus. Mcgraw-Hill. New York - London, 2004. ISBN 9780393925166.
-
Spiegel, M. - Lipschutz, S. Schaum's Outline of Vector Analysis. Mcgraw-Hill. New York, 2009. ISBN 9780071615457.
|