|
Vyučující
|
-
Pozdílková Alena, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Témata přednášek po týdnech semestru: 1. Relace, zobrazení, vlastnosti zobrazení, definice matice, základní vlastnosti matic, operace s maticemi. 2. Grupy, permutace, tělesa. 3. Vektorové prostory, podprostory, lineární kombinace, lineární závislost a nezávislost. 4. Báze, souřadnice vektoru vzhledem k bázi, dimenze. 5. Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda. 6. Hodnost matice, Frobeniova věta. 7. Determinanty, základní vlastnosti a metody výpočtu determinantů, Cramerovo pravidlo. 8. Regulární matice, maticová reprezentace řádkových úprav, inverzní matice a metody výpočtu, adjungovaná matice. 9. Lineární zobrazení, obraz a jádro, vlastnosti lineárního zobrazení, izomorfismus. 10. Skalární součin, norma, metrika. 11. Ortogonální a ortonormální systém, ortogonální báze, ortogonální doplněk, ortogonální projekce. 12. Vlastní čísla, charakteristický polynom, vlastní vektory, Cayleyho-Hamiltonova věta, diagonalizovatelnost. 13. Jordanova normální forma, symetrické matice, nezáporné matice, Perronova věta. Obsah cvičení odpovídá výše uvedeným tématům přednášek.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Nácvik dovedností
- Kontaktní výuka
- 24 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 88 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 33 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 35 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je vybavit studenta základními dovednostmi a vybranými poznatky z oblasti lineární algebry a jejích aplikací.
Student po absolvování předmětu prokazuje znalosti vybraných partií lineární algebry a umí je prakticky používat.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
Zápočet: test na alespoň 50 % Zkouška: písemná
|
|
Doporučená literatura
|
-
ABADIR, Karim M. a MAGNUS, Jan R. Matrix algebra. Econometric exercises, 1. New York: Cambridge University Press, 2005. ISBN 978-0-521-53746-0.
-
COUFAL, Jan a kol. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Praha: Victoria Publishing, 1996. ISBN 80-7187-148-6.
-
FRIEDBERG, Stephen H.; INSEL, Arnold J. a SPENCE, Lawrence E. Linear algebra. 4th ed. Upper Saddle River: Pearson Education, 2003. ISBN 978-0-13-008451-4.
-
KOLDA, Stanislav a ČERNÁ, Milada. Matematika - Úvod do lineární algebry a analytické geometrie. Vyd. 10. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2007. ISBN 978-80-7395-033-0.
-
PRACHAŘ, Otakar a CABRNOCHOVÁ, Renáta. Průvodce předmětem matematika I. (3. část), Úlohy z lineární algebry, analytické geometrie a z nekonečných řad. Vyd. 4. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2010. ISBN 978-80-7395-329-4.
-
RACHŮNEK, Jiří. Algebra a teoretická aritmetika I. 3. přeprac. vyd. Olomouc: Rektorát Univerzity Palackého, 1992. ISBN 80-7067-050-9.
-
SLOVÁK, Jan. Lineární algebra [učební text online]. Brno: Masarykova univerzita, 1998.
|