|
Vyučující
|
-
Rak Josef, RNDr. Ph.D.
-
Marek Jaroslav, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Náhodný pokus. Kombinatorika. Laplaceova definice pravděpodobnosti. Geometrická definice pravděpodobnosti. Statistická definice pravděpodobnosti. Nezávislost jevů. 2. Axiomatická definice pravděpodobnosti. Kolmogorovův pravděpodobnostní prostor. Vlastnosti pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost. 3. Distribuční funkce. Střední hodnota a variance náhodné veličiny. 4. Nejdůležitější diskrétní a spojitá rozdělení náhodné veličiny. 5. Matematická statistika. Bodové a intervalové odhady parametrů. Momentová metoda. Testy hypotéz. 6. Aproximace dat. Metoda nejmenších čtverců. 7. Algebraický, goniometrický a exponenciální tvar komplexního čísla. Funkce komplexní proměnné. Eulerovy vztahy. 8. Fourierova transformace. 9. Interpolace. Lagrangeův a Hermitův interpolační polynom. 10. Přibližné metody pro výpočet kořenů nelineárních rovnic. 11. Numerická derivace a integrace. 12. Numerické řešení diferenciálních rovnic. Eulerova metoda, metoda Runga-Kutta.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody samostatných akcí, Laborování
- Kontaktní výuka
- 24 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 56 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 30 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 40 hodin za semestr
- Semestrální práce
- 30 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět si klade za cíl seznámit studenty s možnostmi praktického využití matematických modelů v praxi. Důraz je přitom kladen zejména na pochopení hlavních myšlenek matematických metod a schopnost studentů řešit praktické problémy samostatně s využitím vhodného softwaru.
Předmět je zaměřen na seznámení studentů s oblastí numerické matematiky, teorie pravděpodobnosti a popisné statistiky. Měl by zvýšit logické a matematické dovednosti studentů.
|
|
Předpoklady
|
V rámci tohoto předmětu jsou nutné znalosti matematické analýzy, lineární algebry, teorie funkcí komplexní proměné a obyčejných diferenciálních rovnic.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška, Posouzení zadané práce, Rozbor produktů pracovní činnosti studenta, Obhajoba vlastního projektu
Nejméně 80% aktivní účast na cvičeních + semestrální práce + zápočtový test (dle rozhodnutí vyučujícího ve formě Moodle nebo písemný). Maximálně 3 nepřítomnosti lze nahradit vypracováním semestrální práce. Opakující student si může zvolit buď 80% účast a uznání testu z loňského roku nebo alespoň 50% účast a nové absolvování zápočtového testu. Předmět je zakončen písemnou zkouškou - k absolvování je zapotřebí alespoň 50% úspěšnost. Klasifikace E 50% - 55 %, D 56% - 62 %, C 63% - 69 %, B 70% - 76 %, A více než 77 %. Na základě požadavku studenta je možno zkoušku provést ústní formou.
|
|
Doporučená literatura
|
-
ANDĚL, Jiří. Základy matematické statistiky. Vyd. 3.. Praha: Matfyzpress, 2011. ISBN 978-80-737-8162-0.
-
AYRES, Frank a MENDELSON, Elliot. Schaum's Outline of calculus. New York: Mcgraw-Hill, 2009. ISBN 0071160361.
-
HAMHALTER, Jan a Jaroslav TIŠER. Funkce komplexní proměnné. 2. vydání.. Praha: ČVUT, 2017. ISBN 978-80-01-06317-0.
-
HOROVÁ, Ivana a Jiří ZELINKA. Numerické metody. 2., rozš. vyd. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2004. ISBN 80-210-3317-7.
-
HSU, Hwei P. Schaum's outlines: probability, random variables, and random processes. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 2014. ISBN 0071822984.
-
JEVGRAFOV, Marat Andrejevič. Funkce komplexní proměnné. Praha: SNTL, 1981.
|