|
Vyučující
|
-
Tuček Jiří, doc. Mgr. Ph.D.
-
Pidanič Jan, doc. Ing. Ph.D.
-
Marek Jaroslav, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Náhodné jevy: Náhodný pokus. Elementární a náhodný jev. Algebra náhodných jevů 2. Pravděpodobnost: statistická definice pravd., podmíněná pravd., nezávislé jevy, věta o úplné pravd. 3. Náhodná veličina, náhodný vektor: Distribuční funkce. Náhodné veličiny a vektory s diskrétním a spojitým rozdělením pravděpodobnosti. Nezávislost náhodných proměnných. Podmíněné rozdělení pravděpodobnosti 4. Číselné charakteristiky náhodných proměnných: střední hodnota, rozptyl, směrodatná odchylka a jejich vlastnosti. Momenty obecné a centrální. Kovariance a koeficient korelace 5. Náhodné procesy a signály: definice náhodných procesů a signálů a charakteristik náhodných signálů (statistické charakter., empirické charakter.), stacionární a ergodické signály 6. Spektrální vlastnosti náhodných signálů, přenos náhodného signálu lineárním systémem v časové a frekvenční oblasti 7. Rozklad náhodného signálu: definice (příklady rozkladu determinovaných signálů), ortogonální rozklad náhodných signálů, vlastnosti vektoru koeficientů rozkladu, příp. nekorelovaný rozklad 8. Bílý Gaussovský šum (WGN): definice, vlastnosti, rozložení amplitudy a fáze, charakteristiky harm. signálu s WGN 9. Pásmové náhodné signály: definice, Hilbertův signál, komplexní obálka a fáze náhodného pásmového signálu, ortogonální a polární reprezentace náhodného pásmového signálu 10. Odhad charakteristik náhodných signálů, kritéria odhadu, metody odhadu korelačních a kovariančních funkcí a matic (přímý odhad, odhad ve frekvenční oblasti, odhad na základě výkonového spektra) 11. Model náhodných signálů ARMA, metody odhadu parametrů modelu 12. Restaurace náhodných signálů, optimální LMS restaurace signálů, identifikace náhodných signálů v šumu (kumulační metody, korelační analýza) 13. Spektrální analýza deterministických a stochastických signálů
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednášení, Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
- Účast na výuce
- 150 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět navazuje na kurzy Matematika 1, Matematika 2 a Základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Cílem předmětu je prohloubit znalosti studentů v oblasti teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky a poskytnout jim teoretické základy a zprostředkovat dovednosti, potřebné pro zpracování náhodných signálů v elektronických komunikačních a radarových systémech. Důraz je kladen na metody odhadu charakteristik náhodných signálů, restauraci náhodných signálů a identifikaci parametrů jejich modelů.
Studiem předmětu student získá hlubší znalosti o vyjádření, charakteristikách, analýze a zpracování náhodných signálů využívaných v oblasti komunikačních a radarových systémů.
|
|
Předpoklady
|
Matematika na úrovni technického studia na VŠ. Znalost SW Matlab.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Předpokladem úspěšného zvládnutí předmětu jsou dobré základní znalosti o zpracování signálu. Kromě návštěv přednášek a cvičení je součástí studia také vypracování protokolu o řešení individuálních úloh z oblasti číslicového zpracování signálu zadaných v průběhu semestru (návrh a analýza vybraného obvodu apod).
|
|
Doporučená literatura
|
-
Heiberger, Richard M. a Burt Holland. Statistical Analysis and Data Display. 2nd Edition.. Springer New York, 2015. ISBN 978-1-4939-2122-5.
-
Jan, Jiří. Číslicová filtrace, analýza a restaurace signálů. Brno: VUTIUM, 2002. ISBN 80-214-1558-4.
-
Kay Steven M. Fundamentals of statistical signal processing: estimation theory.. Prentice Hall PTR, 1993. ISBN 01-334-5711-7.
-
Kubáčková Ludmila. Náhodná funkce a jejich aplikace. Olomouc: Univerzita Palackého, 1996. ISBN 80-7067-6566.
-
Souček Eduard. Základy pravděpodobnosti a statistiky, 3. vydání. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2008. ISBN 978-80-7395-142-9.
|