|
Vyučující
|
-
Brandejský Tomáš, doc. Ing. Dr.
|
|
Obsah předmětu
|
Studenti v rámci předmětu samostatně zpracují řešení několika vybraných problémů ze studované látky. Hlavní témata předmětu: *Kapitoly z matematické logiky, z teorie množin a z teorie míry. *Pokročilý maticový počet. Tenzorový počet. Pseudoinverzní matice. *Diferenční rovnice. Numerické metody řešení diferenčních rovnic. *Rozsáhlé soustavy lineárních diferenciálních rovnic. Vybrané soustavy nelineárních diferenciálních rovnic. *Integrální rovnice. *Parciální diferenciální rovnice a jejich soustavy. *Variační počet s aplikacemi. Metoda konečných prvků. *Funkce komplexní proměnné. Fourierova transformace. *Matematická optimalizace. Lineární programování. Kvadratické programování. *Nelineární regrese, splajny.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Metody samostatných akcí
|
|
Výstupy z učení
|
V rámci předmětu budou prohloubeny znalosti v oblasti matematické analýzy, lineární algebry, analýzy v komplexním oboru, obyčejných diferenciálních rovnic, parciálních diferenciálních rovnic, diferenciální geometrie, numerické matematiky.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška, Posouzení zadané práce
Student absolvuje minimálně 3 konzultace během semestru s vyučujícím předmětu týkající se teoretické náplně předmětu. Student absolvuje minimálně 1 konzultaci týkající se řešení zadaného matematického problému. Samostatné řešení zadaných matematických problémů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Buckley, J.J. Fuzzy Statistic. 2004.
-
Černý, Ilja. Analýza v komplexním oboru. Praha: Academia, 1983.
-
Dahlquist, G., Bjőrck, A. Numerical Methods. 2003.
-
Drábek, P. Integrální rovnice. 1991.
-
Horová Ivana a Jiří Zelinka. Numerické metody, 2. rozš. vydání. Brno: Masarykova univerzita, 2011. ISBN 80-210-3317-7.
-
Nocedal, J., Wright, S. J. Numerical optimization. Springer Verlag, 1999.
-
PLESNÍK, J. a kol. Lineárne programovanie.. Bratislava: ALFA, 1990.
-
Ráb, M. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 1998.
-
Rao, C.R., Mitra, S.K. Generalized Inverse of Matrices and Its Applications. 1971.
-
Rao, S.S. Engineering optimization. Theory and Practice.. 1996.
-
Strichartz, R.S. A Guide to Distribution Theory and Fourier Transforms. 1994.
-
Turkington, D.A. Generalized Vectorization, Cross-Products, and Matrix Calculus. 2013.
|