|
Vyučující
|
-
Marek Jaroslav, Mgr. Ph.D.
-
Vozáb Jaroslav, Mgr.
-
Rak Josef, RNDr. Ph.D.
-
Rulićová Iva, RNDr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Matematická logika základy výrokového a predikátového počtu, výrok a výroková forma, logické operátory, kvantifikátory 2. Množiny množiny, množinové operace, číselné množiny, suprémum a infimum, zobrazení a jeho typy, mohutnost množiny, spočetné a nepočetné množiny, relace 3.Posloupnosti posloupnost reálných čísel, limita posloupnosti, základní vlastnosti vlastních i nevlastních limit, typové limity a jejich použití při výpočtech, monotónní posloupnosti a jejich vlastnosti, Eulerovovo číslo e 4. Reálné funkce jedné reálné proměnné pojem reálné funkce, některé speciální třídy funkcí (omezená, monotónní, sudá, lichá, periodická, složená, inverzní,...) 5. Spojitost a limita funkce Stránka spojitost funkce, základní vlastnosti limit, typové limity a jejich použití při výpočtech 6. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné derivace funkce, geometrická a fyzikální interpretace, derivace elementárních funkcí, derivace vyšších řádů, věty o střední hodnotě, L´Hospitalovo pravidlo, Taylorův rozvoj 7. Stránka Parametrická a implicitní funkce funkce zadané parametricky a implicitně, souvislost s geometrickými útvary, derivace, polární souřadnice 8.Průběh funkce význam první a druhé derivace, lokální extrémy funkce a inflexní body, absolutní extrémy funkce, asymptoty grafu funkce 9. Integrální počet primitivní funkce a neurčitý integrál, základní vzorce, základní integrační metody (per partes, substituční metoda) 10. Integrování racionálních funkcí integrování podílu polynomů 11. Speciální substituce speciální substituce vedoucí na integrování racionálních funkcí 12. Určitý integrál Riemannův integrál, Newtonův integrál 13. Určitý integrál - aplikace Stránka geometrický a fyzikální význam určitého integrálu, obsahy oblastí, obsahy těles, objemy rotačních těles, délka křivky
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Metody samostatných akcí, Nácvik dovedností
- Účast na výuce
- 26 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je upevnit a rozšířit teoretické vědomosti a praktické početní dovednosti studentů, které jsou obsahem předmětu IMA1E
Student umí definice a poučky potřebné pro praktická řešení úloh. Student umí prakticky řešit standardní početní úlohy. Student chápe a umí aplikovat matematiku v elektrotechnice a informatice.
|
|
Předpoklady
|
Standardní znalosti a početní dovednosti z matematiky střední školy na úrovni, která umožňuje přímou návaznost diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Předmět má bezprostřední návaznost na přednášky a cvičení předmětu IMA1E.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Rozbor produktů pracovní činnosti studenta
Získání zápočtu z předmětu je podmíněno úspěšným absolvováním testu (Learn)
|
|
Doporučená literatura
|
-
Cabrnochová,R. - Prachař,O. Průvodce předmětem Matematika I (druhá část) - Úlohy z diferenciálního a integrálního počtu. Pardubice, 1999.
-
Coufal,J., - Klůfa,J. Matematika I pro VŠE. Praha, 1994.
-
Kolda,S.-Černá,M. Matematika - Úvod do lineární algebry a analytické geometrie. Pardubice, 2007.
-
Machačová, Ludmila. Matematika : základy diferenciálního a integrálního počtu. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2003. ISBN 80-7194-577-3.
-
Machačová,L.-Prachař,O.-Kolda,S. Cvičebnice z matematiky I/1. Pardubice, 1997.
-
Prachař,O. - Cabrnochová,R. Průvodce předmětem Matematika (třetí část) - Úlohy z lineární algebry,analytické geometrie a z nekonečných řad. Pardubice, 2000.
-
Seibert,J. - Kolda,S. Úvod do studia matematiky na univerzitě v Pardubicích, skriptum. Pardubice, 1996.
|