|
Vyučující
|
-
Karamazov Simeon, prof. Ing. Dr.
-
Pozdílková Alena, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Eukleidovské vektorové prostory: ortogonalizace, ortogonální a unitární matice, ortogonální projekce, rozklady matic a jejich aplikace. Lineární zobrazení: matice, automorfismy, projekce, ortogonální lineární zobrazení, faktorové vektorové prostory. Lineární operátory: podobnost matic, minimální a charakteristický polynom LO, polynomiální matice, věta Cayley-Hamiltonova, invariantní podprostory LO, vlastní podprostory LO, normální Jordanův tvar matice a jeho aplikace. Bilineární a kvadratické formy.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Metody samostatných akcí, Nácvik dovedností
|
|
Výstupy z učení
|
Poskytnout studentům hlubší znalosti o vektorových prostorech, maticovém počtu a jejich užití.
Student získá nadhled nad základy lineární algebry a tedy schopnost i v budoucnu samostatně studovat nové odborné trendy v učebnicích doporučených ke studiu v jeho zaměření. Bude schopen sledovat a rozumět publikacím ve své odbornosti.
|
|
Předpoklady
|
Předpokládá se znalost lineární algebry v rozsahu základního kurzu matematiky.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Rozhovor, Systematické pozorování
K úspěšnému absolvování cvičení (zápočet) je zapotřebí aktivní účast na cvičeních, s nejvýše třemi absencemi, a úspěšné absolvování testu - alespoň 50 % z maximálního bodového zisku. Předmět je zakončen ústní zkouškou z předem definovaných tématických okruhů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Abadir, K.M., Magnus, J.,R. Matrix Algebra. Cambridge, 2005.
-
Friedberg,S.H., Insel,A.J.,Spence,L.E. Linear Algebra. Prentice Hall, 2003.
-
Gelfand, I. M. Lineární algebra. Praha, 1953.
-
Halmos, P. R. Finite-dimensional vector spaces. New York, 1958.
-
Meyer, C. D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. SIAM, 2001.
-
Nicholson, K.W. Linear algebra with aplications. Washington, 1990.
|