|
Vyučující
|
-
Karamazov Simeon, prof. Ing. Dr.
-
Rak Josef, RNDr. Ph.D.
-
Vozáb Jaroslav, Mgr.
-
Marek Jaroslav, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Funkce komplexní proměnné. Singulární body. 2. Derivace funkce komplexní proměnné. 3. Laurentova řada. Reziduum. 4. Integrál funkce komplexního argumentu. 5. Konformní zobrazení. 6. Vlastní čísla matice. Spektrální rozklad matice. Jordanův rozklad matice a jeho aplikace pro řešení soustav dif. rovnic. 7. Kvadratické formy. Singulární čísla matice. Norma maticového operátoru. 8. Rozklady typu LU, QR a SVD a jejich aplikace. 9. Věta Cayleyova - Hamiltonova a polynomiální matice. 10. Metrické, normované a Hilbertovy prostory. 11. Ortogonální systémy. 12. Fourierovy řady. 13. Fourierova transformace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
|
|
Výstupy z učení
|
Poskytnout studentovi matematický základ pro nejdůležitější teoretické předměty oboru Řízení procesů. Zejména jde o základní poznatky z komplexní a funkcionální analýzy, a vybraných partií lineární algebry.
Student získá základní orientaci v příslušných partiích komplexní a funkcionální analýzy, a vybraných témat lineární algebry, které mu umožní s porozuměním aplikovat matematické metody v odborných disciplínách jeho specializace.
|
|
Předpoklady
|
Předmět vyžaduje znalost základních kurzů diferenciálního a integrálního počtu, a lineární algebry.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška
K úspěšnému absolvování cvičení (zápočet) je zapotřebí aktivní účast na cvičeních, s nejvýše třemi absencemi, a úspěšné absolvování testu - alespoň 50 % z maximálního bodového zisku. Předmět je zakončen ústní zkouškou z předem definovaných tématických okruhů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
ANGOT, A. Užitá matematika pro elektrotechnické inženýry. SNTL Praha, 1971.
-
ARAMANOVIČ, J.G., LUNC,G.L., ELSGOLC,L.C. Funkcie komplexnej promennej. Operátorový počet. Teória stability.. Alfa Bratislava, SNTL Praha, 1973.
-
FUKS,B.A., ŠABAT,B.V. Funkce komplexní proměnné. ČSAV Praha, 1961.
-
GANTMACHER, F.R. Teorija Matric. Nauka Moskva, 1988.
-
JEVGRAFOV,M.A. Funkce komplexní proměnné. SNTL Praha, 1981.
-
KOLMOGOROV, A.N., FOMIN, S.V. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy, Vyd. 1.. Nakladatelství technické literatury Praha, 1975.
-
MARCUS, M. Matrices and Matlab. A tutorial.. Prentice Hall, 1993.
-
Meyer, C. D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. 2001.
-
SCHMIDTMAYER, J. Maticový počet a jeho použití v technice. SNTL Praha, 1974.
-
SVATOKRÍŽNY, P. Lineárna algebra v úlohach. Alfa Bratislava, 1984.
|