|
Vyučující
|
-
Javůrek Milan, doc. Ing. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Metrologie: Úvod do základů metrologie, statistického odhadu parametrů polohy, rozptýlení a tvaru, výpočet nejistot stanovovaného výsledku. Charakter vícerozměrných dat: Datová matice, objekty a proměnné. Typy proměnných a vícerozměrný náhodný vektor. Předúprava vícerozměrných dat: Druhy transformací. Centrování a normování dat. Průzkumová analýza vícerozměrných dat: Druhy zobrazení vícerozměrných dat. Vyhledávání odlehlých měření. Statistické testování vícerozměrných náhodných výběrů: Odhady parametrů polohy a rozptýlení. Statistická analýza vektoru středních hodnot, statistická analýza kovariančních matic. Analýza kovariance: Výklad kovarianční matice. Analýza korelační matice. Párový korelační koeficient, parciální korelační koeficient, vícenásobný korelační koeficient. Analýza hlavních komponent PCA: Vlastnosti a geometrický význam hlavních component a jejich interpretace. Grafické pomůcky PCA. Diagnostika PCA. Faktorová analýza FA: Podstata metody a postup FA. Model faktorové analýzy a odhad parametrů. Odhad faktorového skóre, rotace faktorů. Formulace úlohy FA a grafické pomůcky. Nalezené řešení a dosažená těsnost proložení. Interpretace výsledků a pojmenování faktorů. Kanonická korelační analýza CCA: Podstata metody a postup diagnostikování CCA. Test významnosti kanonických korelací. Nalezené řešení a dosažená těsnost proložení. Diskriminační analýza DA: Klasifikace objektů. Podstata metody, postup DA a zařazovací pravidla. Lineární a kvadratická diskriminační funkce. Volba znaků. Úprava prahového bodu. Diagram teritoriální mapy. Nalezené řešení a dosažená těsnost proložení. Logistická regrese LR: Podstata metody a postup logistické regrese. Odhady parametrů a jejich statistická významnost a interpretace. Kvalita vyhodnocení a nalezené řešení a dosažená těsnost proložení. Shluková analýza CLU: Podstata shlukové analýzy. Míry podobnosti a vzdálenosti. Vhodnost standardizace dat. Kritéria pro posouzení kvality rozkladu do shluků, vzdálenost a podobnost objektů. Hierarchická posloupnost rozkladů. Dendrogramy hierarchického shlukování. Fuzzy shlukování. Shlukování metodou nejbližších středů-medoidů. Těsnost proložení ve výstavbě shluků. Mapování objektů vícerozměrným škálováním MDS: Podstata metody a postup vícerozměrného škálování. Metrická a nemetrická metoda MDS. Nalezené řešení a dosažená těsnost proložení. Korespondenční analýza CA: Podstata metody a postup korespondenční analýzy. Nalezené řešení a dosažená těsnost proložení. Interpretace výsledků.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Laborování
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s pokročilými metodami statistického zpracování dat. Vysvětlují se obtížnější a méně běžné metody a postupy statistického zpracování jedno- i vícerozměrných dat. Jsou to metody průzkumové analýzy jednorozměrných dat, analýza vícerozměrných dat metodou hlavních komponent, faktorovou analýzou, diskriminační analýzou, analýzou shluků, kanonickou korelační analýzou. Dále se provádí aplikace nelineárních regresních metod včetně verifikace nalezených parametrů, interpolace a aproximace. Uvedené metody se aplikují na konkrétní experimentální data s použitím matematicko-statistického systému STATISTICA.
Samostatná a tvůrčí schopnost vyhodnocování libovolných experimentálních dat.
|
|
Předpoklady
|
Znalost základních statistických metod jednorozměrných dat.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Posouzení zadané práce
Samostatná práce se statistickým programem.
|
|
Doporučená literatura
|
-
HEBÁK, P. a kol. Vícerozměrné statistické metody (1). Praha: Informatorium, (2004), ISBN 80-7333-025-3..
-
HEBÁK, P. a kol. Vícerozměrné statistické metody (3). Praha: Informatorium, (2007), ISBN 978-80-73333-001-9..
-
MELOUN, M.; MILITKÝ, J. Kompendium statistického zpracování dat. Praha: Academia (2006), ISBN 80-200-1396-2..
-
MELOUN, M.; MILITKÝ, J. Statistical analysis of experimental data. In press..
-
MELOUN, M.; MILITKÝ, J. Statistická analýza experimentálních dat. Praha: Academia (2004), ISBN 80-200-1254-0..
|