|
Vyučující
|
-
Javůrek Milan, doc. Ing. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Metrologie: Úvod do základů metrologie, statistického odhadu parametrů polohy, rozptýlení a tvaru, výpočet nejistot stanovovaného výsledku. Charakter vícerozměrných dat: Datová matice, objekty a proměnné. Typy proměnných a vícerozměrný náhodný vektor. Předúprava vícerozměrných dat: Druhy transformací. Centrování a normování dat. Průzkumová analýza vícerozměrných dat: Druhy zobrazení vícerozměrných dat. Vyhledávání odlehlých měření. Statistické testování vícerozměrných náhodných výběrů: Odhady parametrů polohy a rozptýlení. Statistická analýza vektoru středních hodnot, statistická analýza kovariančních matic. Analýza kovariance: Výklad kovarianční matice. Analýza korelační matice. Párový korelační koeficient, parciální korelační koeficient, vícenásobný korelační koeficient. Analýza hlavních komponent PCA: Vlastnosti a geometrický význam hlavních component a jejich interpretace. Grafické pomůcky PCA. Diagnostika PCA. Faktorová analýza FA: Podstata metody a postup FA. Model faktorové analýzy a odhad parametrů. Odhad faktorového skóre, rotace faktorů. Formulace úlohy FA a grafické pomůcky. Nalezené řešení a dosažená těsnost proložení. Interpretace výsledků a pojmenování faktorů. Kanonická korelační analýza CCA: Podstata metody a postup diagnostikování CCA. Test významnosti kanonických korelací. Nalezené řešení a dosažená těsnost proložení. Diskriminační analýza DA: Klasifikace objektů. Podstata metody, postup DA a zařazovací pravidla. Lineární a kvadratická diskriminační funkce. Volba znaků. Úprava prahového bodu. Diagram teritoriální mapy. Nalezené řešení a dosažená těsnost proložení. Logistická regrese LR: Podstata metody a postup logistické regrese. Odhady parametrů a jejich statistická významnost a interpretace. Kvalita vyhodnocení a nalezené řešení a dosažená těsnost proložení. Shluková analýza CLU: Podstata shlukové analýzy. Míry podobnosti a vzdálenosti. Vhodnost standardizace dat. Kritéria pro posouzení kvality rozkladu do shluků, vzdálenost a podobnost objektů. Hierarchická posloupnost rozkladů. Dendrogramy hierarchického shlukování. Fuzzy shlukování. Shlukování metodou nejbližších středů-medoidů. Těsnost proložení ve výstavbě shluků. Mapování objektů vícerozměrným škálováním MDS: Podstata metody a postup vícerozměrného škálování. Metrická a nemetrická metoda MDS. Nalezené řešení a dosažená těsnost proložení. Korespondenční analýza CA: Podstata metody a postup korespondenční analýzy. Nalezené řešení a dosažená těsnost proložení. Interpretace výsledků.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Metody samostatných akcí
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je vybavit studenty statistickým aparátem na počítači k analýze experimentálních vícerozměrných dat a naučit studenty se softwarovými nástroji pracovat. Využití interaktivní statistické analýzy umožňuje vyšetřit statistické zvláštnosti vícerozměrných dat průzkumovou analýzou dat, ověřit předpoklady o datech výběru a provést zhodnocení kvality dat s cílem odhalení hlubších souvislostí v datech. Výuka probíhá v elektronické učebně dle pravidla: "po hodině přednášek následuje vždy hodina praktických příkladů na počítači". Ve cvičení se v úlohách učebnice Kompendium? počítačově diagnostikuje, vyšetřuje a hledá v datech skrytá, objektivní informace. Po základech metrologie, výpočtu nejistoty výsledku následuje vyhodnocení vícerozměrných dat exploratorní a konfirmatorní analýzou dat. Interaktivní počítačové zkoumání vztahů mezi proměnnými (sloupce) a objekty (řádky zdrojové matice) je založeno na vyšetření rozličných průzkumových diagnostik, jako jsou rozptylové diagramy, symbolové grafy, profily, polygony, tváře, křivky, stromy, grafy slunečních paprsků, hvězdicové grafy a dendrogramy. Při určení vzájemných vazeb se hledá struktura a vazby v proměnných faktorovou analýzou nebo metodou hlavních komponent. Klasifikaci a strukturu v objektech lze určit shlukovou analýzou, korespondenční analýzou, kanonickou korelační analýzou, diskriminační analýzou a vícerozměrným škálováním. Analýza hierarchických a nehierarchických shluků je založena na podobnosti mezi objekty a hodí se především ve většině oborů přírodních a technických věd, kde mají objekty přirozenou tendenci se seskupovat.
Samostatné vyhodnocování reálných dat.
|
|
Předpoklady
|
Základní znalosti matematiky a statistiky.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Posouzení zadané práce
Splněný předmět INSZD.
|
|
Doporučená literatura
|
-
1. M. Meloun, J. Militký. Kompendium statistického zpracování experimentálních dat.
-
1. M. Meloun, J. Militký. Statistické zpracování experimentálních dat.
-
3. Meloun M., Militký J., Hill M. Počítačová analýza vícerozměrných dat v příkladech.
|