Předmět: Matematická teorie, operační výzkum a modelování

« Zpět
Název předmětu Matematická teorie, operační výzkum a modelování
Kód předmětu KTRD/PMTO1
Organizační forma výuky Přednáška
Úroveň předmětu Doktorský
Rok studia 1
Semestr Zimní
Počet ECTS kreditů 0
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Černý Jan, prof. RNDr. DrSc.
  • Bulíček Josef, doc. Ing. Ph.D.
Obsah předmětu
Přehled často využívaných matematických modelů v dopravě a telekomunikacích. Lineární deterministické modely. Nelineární a dynamické deterministické modely. Probabilistické modely. Diskrétní matematické struktury. Kombinatorické struktury. Rozmístění do konečné množiny pozic a vazeb. Mohutnosti kombinatorických struktur. Kombinatorické rovnosti a rekurentní vztahy. Grafy. Modelování dopravních sítí ohodnocenými grafy. Řízení úloh o rozmístění, cestách a tocích, stanovení význačných podgrafů. Algoritmy. Rozvrhy. Typy rozvrhovacích problémů. Dopravní aplikace, rozvrhy prostorové, časové, oběhové. Rozhodovací problémy. Metody teorie her, jejich využití pro řešení konfliktních situací. Rozhodovací modely s rizikem a neurčitostí. Pravděpodobnost a matematická statistika. Nejdůležitější typy náhodných veličin z hlediska aplikací v dopravě a telekomunikacích. Náhodné vektory a náhodné posloupnosti. Limitní vlastnosti. Markovské procesy. Užití na systémech hromadné obsluhy. Vybrané problémy předmětu podle zaměření doktoranda a tématu disertační práce.

Studijní aktivity a metody výuky
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
Výstupy z učení
Cílem předmětu je seznámit studenty s přehledem často využívaných matematických modelů v dopravě a telekomunikacích.
Student je schopen využít dané poznatky z předmětu při řešení jeho disertační práce.
Předpoklady
nespecifikováno

Hodnoticí metody a kritéria
Ústní zkouška

Zkouška z předmětu (forma, obsah, trvání) je stanovena v souladu se Studijním a zkušebním řádem UPa.
Doporučená literatura
  • BERMAN, G. Introduction to combinatorics. New York : Academic Press, 1972.
  • BLUMENTHAL, R.M. - GETOOR, R.K. Markov processes and potential theory. 1968.
  • Cenek, Petr. Optimalizace dopravních a spojových procesů. Žilina: Vysoká škola dopravy a spojov, 1994. ISBN 80-7100-197-X.
  • Cole, Stuart. Applied transport economics. London: Kogan Page, 2005. ISBN 0-7494-3964-5.
  • Golumbic, Martin Charles. Algorithmic graph theory and perfect graphs. Amsterdam: Elsevier, 2004. ISBN 0-444-51530-5.
  • Häggström, Olle. Finite Markov chains and algorithmic applications. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-89001-2.
  • Hillier, F. S., Lieberman, G. J. Introduction to Operations Research. Mc Graw-Hill, Boston, 2001. ISBN 0-07-121744-4.
  • Hosmer, David W.. Applied logistic regression. New York: John Wiley & Sons, 2000. ISBN 0-471-35632-8.
  • Montgomery, Douglas C. Applied statistics and probability for engineers. Hoboken: John Wiley & Sons, 2003. ISBN 0-471-73556-6.
  • Ortúzar Salas, Juan de Dios. Modelling transport. Chichester: John Wiley & Sons, 2001. ISBN 0-471-86110-3.
  • Padberg, Manfred. Linear optimization and extensions. Berlin: Springer, 1999. ISBN 3-540-65833-5.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a management v dopravě a telekomunikacích: Technologie (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a management v dopravě a telekomunikacích: Technologie (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a management v dopravě a telekomunikacích: Management (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní
Fakulta: Dopravní fakulta Jana Pernera Studijní plán (Verze): Technologie a management v dopravě a telekomunikacích: Management (2013) Kategorie: Doprava a spoje 1 Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní