Přehled často využívaných matematických modelů v dopravě a telekomunikacích. Lineární deterministické modely. Nelineární a dynamické deterministické modely. Probabilistické modely. Diskrétní matematické struktury. Kombinatorické struktury. Rozmístění do konečné množiny pozic a vazeb. Mohutnosti kombinatorických struktur. Kombinatorické rovnosti a rekurentní vztahy. Grafy. Modelování dopravních sítí ohodnocenými grafy. Řízení úloh o rozmístění, cestách a tocích, stanovení význačných podgrafů. Algoritmy. Rozvrhy. Typy rozvrhovacích problémů. Dopravní aplikace, rozvrhy prostorové, časové, oběhové. Rozhodovací problémy. Metody teorie her, jejich využití pro řešení konfliktních situací. Rozhodovací modely s rizikem a neurčitostí. Pravděpodobnost a matematická statistika. Nejdůležitější typy náhodných veličin z hlediska aplikací v dopravě a telekomunikacích. Náhodné vektory a náhodné posloupnosti. Limitní vlastnosti. Markovské procesy. Užití na systémech hromadné obsluhy. Vybrané problémy předmětu podle zaměření doktoranda a tématu disertační práce.
|
-
BERMAN, G. Introduction to combinatorics. New York : Academic Press, 1972.
-
BLUMENTHAL, R.M. - GETOOR, R.K. Markov processes and potential theory. 1968.
-
Cenek, Petr. Optimalizace dopravních a spojových procesů. Žilina: Vysoká škola dopravy a spojov, 1994. ISBN 80-7100-197-X.
-
Cole, Stuart. Applied transport economics. London: Kogan Page, 2005. ISBN 0-7494-3964-5.
-
Golumbic, Martin Charles. Algorithmic graph theory and perfect graphs. Amsterdam: Elsevier, 2004. ISBN 0-444-51530-5.
-
Häggström, Olle. Finite Markov chains and algorithmic applications. Cambridge: Cambridge University Press, 2002. ISBN 0-521-89001-2.
-
Hillier, F. S., Lieberman, G. J. Introduction to Operations Research. Mc Graw-Hill, Boston, 2001. ISBN 0-07-121744-4.
-
Hosmer, David W.. Applied logistic regression. New York: John Wiley & Sons, 2000. ISBN 0-471-35632-8.
-
Montgomery, Douglas C. Applied statistics and probability for engineers. Hoboken: John Wiley & Sons, 2003. ISBN 0-471-73556-6.
-
Ortúzar Salas, Juan de Dios. Modelling transport. Chichester: John Wiley & Sons, 2001. ISBN 0-471-86110-3.
-
Padberg, Manfred. Linear optimization and extensions. Berlin: Springer, 1999. ISBN 3-540-65833-5.
|