|
Lecturer(s)
|
-
Šiška Bedřich, Ing. CSc.
-
Doleček Petr, doc. Ing. CSc.
|
|
Course content
|
1. The difference between analytical and numerical solution. The error of model, the error of method, rounding error in computation on computers. The distribution of errors during calculation, stability. Systems of linear equations - finite methods. Gauss elimination method. 2. Method of factorization. Inverse of matrix. Determinants. 3. Řešení jedné nelineární rovnice ? metody využívající pouze hodnot funkce a metody využívající hodnot derivací. 4. Řešení soustav nelineárních rovnic. Newton-Raphsonova metoda. Převod na optimalizační úlohu. 5. Interpolace, numerické derivování a integrování. Lagrangeův interpolační polynom, diferenční formule, Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce. 6. 1. kontrolní test 7. Richardsonova extrapolace, Gaussova integrace. 8.-9. Vyhodnocování experimentálních dat ? lineární a nelineární regrese. 10.-11. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Počáteční úloha ? metody Runge-Kutta. 12. Vícekrokové metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. 13. Okrajová úloha. Metoda konečných diferencí. Sestavování síťových rovnic, řád chyby diferenční metody. 14. 2. kontrolní test
|
|
Learning activities and teaching methods
|
|
Monologic (reading, lecture, briefing), Dialogic (discussion, interview, brainstorming), Methods of individual activities
|
|
Learning outcomes
|
The aim of the course is to introduce basic numerical methods necessary to solve common physicochemical problems and tasks of chemical engineering by means of mathematical modelling.
Students will be able to use methods introduced in this course to solve particular problems of subsequent subjects.
|
|
Prerequisites
|
Knowledge of topics covered by courses Mathematics I and Mathematics II.
|
|
Assessment methods and criteria
|
Written examination, Student performance assessment, Systematic monitoring
Assignment - active attendance. Examination - consists of theoretic questions and problems.
|
|
Recommended literature
|
-
Epperson J.F. An Introduction to Numerical Methods and Analysis. John Wiley & Sons, 2002.
-
Kubíček, M. Numerické algoritmy řešení chemicko-inženýrských úloh. SNTL, Praha, 1983.
-
Slavíček E. Výpočetní technika pro chemiky. SNTL Praha, 1983.
-
Vitásek E. Numerické metody. SNTL/ALFA, 1987.
|