|
Vyučující
|
-
Koudela Libor, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Lineární vektorové prostory, lineární zobrazení, matice. Soustavy lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda. Determinanty, Cramerovo pravidlo. Lineární prostory se skalárním součinem, eukleidovský prostor. Funkce více proměnných - limita a spojitost, parciální derivace, totální diferenciál. Složená funkce, implicitní funkce a její derivace, extrémy funkcí více proměnných. Obyčejné diferenciální rovnice prvního řádu, Cauchyův problém, metoda separace proměnných. Lineární diferenciální rovnice prvního a druhého řádu, metoda variace konstant a neurčitých koeficientů. Riemannův vícerozměrný integrál, Fubiniova věta. Metody výpočtu dvojných integrálů, věta o substituci, nevlastní integrály, aplikace.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je osvojení si základů lineární algebry, diferenciálního a integrálního počtu funkcí více reálných proměnných a teorie obyčejných diferenciálních rovnic a aplikování vhodných matematických postupů při řešení konkrétních úloh v navazujících matematicky orientovaných předmětech.
Student bude schopen řešit matematické úlohy z probíraných témat a aplikovat matematické postupy při řešení konkrétních úloh v navazujících matematicky orientovaných předmětech.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
Zápočet - aktivní účast na cvičeních, úspěšné vypracování průběžné kontrolní písemné práce. Zkouška - sestává z teoretických otázek a příkladů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Finney, Ross L.; Thomas, George B. Calculus and Analytic Geometry.
-
Jordan, Dominic W.; Smith, Peter. Mathematical Techniques.
-
Lang, Serge. Calculus of Several Variables.
-
Pemberton, Malcolm; Rau, Nicholas. Mathematics for Economists.
|