Předmět: Matematika

« Zpět
Název předmětu Matematika
Kód předmětu UMKM/FMAT
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia 1
Semestr Zimní a letní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk Čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Beránková Zuzana, Mgr.
  • Zapletalová Lucie, Ing. Ph.D.
  • Červinka Michal, RNDr. Ph.D.
  • Koudela Libor, Mgr. Ph.D.
  • Miškář Dominik, Mgr. et Mgr.
  • Kovář Tomáš, RNDr. Ph.D.
  • Lipovská Veronika, Mgr.
Obsah předmětu
Posloupnosti a řady. Limita posloupnosti. Součet geometrické řady. Limita a spojitost funkcí jedné reálné proměnné. Derivace funkce jedné reálné proměnné, zavedení a základní vlastnosti. Derivace vyšších řádů, vybrané aplikace derivace funkce. Průběh funkce pomocí derivací, extrémy funkce jedné reálné proměnné. Neurčitý integrál, zavedení a základní vlastnosti. Určitý integrál, základní vlastnosti. Metody výpočtu neurčitého a určitého integrálu, ukázka jednoduchých aplikací. Vektory a vektorové prostory. Matice, základní operace s maticemi. Determinant matice, základní vlastnosti determinantů a metody jejich výpočtu. Inverzní matice, metody výpočtu. Řešení soustav lineárních rovnic. Aplikace látky předmětu při řešení některých typových problémů ekonomické praxe.

Studijní aktivity a metody výuky
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Metody práce s textem (učebnicí, knihou), Metody samostatných akcí, Nácvik dovedností
  • Příprava na zápočet - 20 hodin za semestr
  • Příprava na zkoušku - 65 hodin za semestr
  • Kontaktní výuka - 65 hodin za semestr
Výstupy z učení
Cílem předmětu jen naučit studenta používat příslušné matematické poznatky v odborných předmětech studovaného oboru i po odchodu do praxe.
Student, který úspěšně absolvoval předmět, umí: charakterizovat princip metod používaných k zjišťování vlastností funkcí, případně vztahů mezi nimi; vysvětlit důležité vlastnosti funkčních závislostí mezi zkoumanými veličinami určované pomocí derivací funkcí; vysvětlit základní pojmy diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné. Student, který úspěšně absolvoval předmět, dovede: uplatnit logické myšlení i početní zběhlost k zvyšování samostatnosti při řešení problémů v matematických modelech a v situacích z různých ekonomických oborů; aktivně aplikovat naučené pojmy a metody při formulaci a řešení optimalizačních problémů vedoucí na hledání extrémů funkčních vztahů s jednou nebo dvěma nezávislými veličinami; rozpoznat diferenciální vazby mezi veličinami a hledat příslušné funkční vztahy, které je splňují. Student, který úspěšně absolvoval předmět, je schopen: zahrnout do řešení problémů i úvahy vedoucí k posouzení reálnosti získaných výsledků.
Předpoklady
Předpokládá se znalost středoškolské matematiky v rozsahu osnov gymnázií.

Hodnoticí metody a kritéria
Písemná zkouška, Posouzení zadané práce, Didaktický test

Zápočet: docházka na cvičení v rozsahu alespoň 75 % a úspěšně absolvovaný písemný kontrolní test Zkouška: písemná zkouška sestávající z výpočtových úloh a úkolů teoretické povahy
Doporučená literatura
  • HOY, Michael. Mathematics for economics. Cambridge. 2011.
  • JINDROVÁ, Pavla a SEINEROVÁ, Kateřina. Sbírka řešených příkladů z matematiky s aplikacemi v ekonomii: distanční opora. Pardubice. 2011.
  • KAŠPAROVÁ, Jana a PAVLIŠTA, Martin. Matematika I. Pardubice. 2023.
  • KOLDA, Stanislav a ČERNÁ, Milada. Matematika - Úvod do lineární algebry a analytické geometrie. Pardubice. 2007.
  • KOUDELA, Libor a kol. Matematika I: distanční opora. Pardubice. 2017.
  • MUSILOVÁ, Jana a MUSILOVÁ, Pavla. Matematika pro porozumění i praxi: netradiční výklad tradičních témat vysokoškolské matematiky. Brno. 2017.
  • PRACHAŘ, Otakar a JELÍNKOVÁ, Jana. Minimum z předmětu matematika I: distanční opora. Pardubice. 2015.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr