|
Vyučující
|
-
Koudela Libor, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Základy výrokového a predikátového počtu. Množiny . Základy matematické analýzy - posloupnosti reálných čísel, limita posloupnosti reálných čísel. Funkce jedné reálné proměnné, některé speciální třídy funkcí , elementární funkce. Limita a spojitost funkce. Věty o limitách funkcí. Vlastnosti spojitých funkcí v uzavřeném intervalu. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné, derivace funkce, derivace elementárních funkcí. Diferencovatelné funkce a diferenciál funkce. Derivace vyšších řádů. Věty o střední hodnotě. Taylorův polynom a jeho užití. Taylorova věta. L' Hospitalovo pravidlo. Vyšetřování průběhu funkce a sestrojení grafu funkce užitím diferenciálního počtu. Integrální počet funkcí jedné proměnné. Primitivní funkce a neurčitý integrál, základní integrační metody. Integrace racionálních funkcí. Určitý integrál, definice Riemannova a Newtonova určitého integrálu, metody výpočtu. Užití určitého integrálu. Nekonečné řady - kritéria konvergence číselných řad s kladnými členy, alternující řada, absolutně konvergentní řada.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Seznámit studenty se základními matematickými poznatky z matematické analýzy, diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné a z nekonečných řad potřebným v disciplínách studovaného oboru při formulaci a řešení konkrétních úloh a problémů, pro efektivní analýzu jednorozměrného reálného systému se spojitým nebo diskrétním popisem. Takové systémy budou středem zájmu budoucího bakaláře jak v odborných předmětech studia, tak po odchodu do praxe.
Student bude schopen získané vědomosti a dovednosti aplikovat při řešení konkrétních problémů nejen z matematických, ale i z ekonomických a technických oborů.
|
|
Předpoklady
|
Předpokládá se znalost středoškolské matematiky v rozsahu osnov gymnázií.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Posouzení zadané práce
Zápočet - úspěšné zvládnutí zápočtového testu, popř. vypracování korespondenčních úkolů. Zkouška - mninimálně 50% úspěšnost v písemné práci, která obsahuje úlohy a teoretické otázky vybrané ze všech studovaných tematických okruhů. V době přerušení prezenční výuky bude výuka probíhat online v prostředí MS Teams. Všechny informace o výuce budou sdělovány prostřednictvím univerzitního emailu a budou dostupné rovněž v elearningovém kurzu PMAT1/KMAT1 v prostředí LMS Moodle.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Cabrnochová,R. - Prachař,O. Průvodce předmětem MATEMATIKA I. (1. část). Pardubice, 2004.
-
Jindrová,P., Seinerová,K. Zbírka řešených příkladů z matematiky s aplikacemi v ekomii. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2011.
-
Koudela, L. a kol. Matematika I. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2012.
-
Machačová,L. Matematika - Základy diferenciálního a integrálního počtu. Pardubice, 2005. ISBN 80-7194-557-3.
-
Prachař, Otakar. Minimum z předmětu matematika I.. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2007. ISBN 978-80-7194-956-5.
-
Prachař, Otakar. Průvodce předmětem matematika I.. Pardubice: Univerzita Padubice, 2010. ISBN 978-80-7395-329-4.
-
Prachař,O. - Cabrnochová,R. Průvodce předmětem MATEMATIKA ( 2. část). Pardubice, 2004.
-
Prachař,O. Minimum z předmětu Matematika I (3.část). 2013.
-
Zahrádka,J., Prachař,O. Minimum z předmětu Matematika I (2.část). 2011.
|