| Název předmětu | Matematické metody v ekonomii |
|---|---|
| Kód předmětu | UMKM/PMME |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Magisterský |
| Rok studia | 1 |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 5 |
| Vyučovací jazyk | Čeština |
| Statut předmětu | Volitelný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Konvexní množiny. Formulace úloh lineárního programování, vytváření matematických modelů. Grafické řešení úloh lineárního programování. Kanonický tvar úlohy lineárního programování, formy zápisu s důrazem na maticový zápis, terminologie, základní věty o množině všech přípustných řešení. Simplexová metoda. Simplexová tabulka, algoritmus simplexové metody. Úprava modelů úloh lineárního programování na kanonický tvar, doplňkové proměnné. Umělá báze. Změna simplexového algoritmu. Dualita. Formulace duální úlohy, věty o dualitě, řešení duální úlohy, ekonomická interpretace duality. Analýza citlivosti úloh lineárního programování vzhledem ke koeficientům cj, bi, aij. Celočíselné programování, Gomoryho algoritmy. Dopravní úloha, Dantzigův algoritmus. Metody pro vyhledání výchozího řešení. Přiřazovací problém, maďarská metoda. Nelineární programování, základní pojmy. Principy vícekriteriálního programování. Základní pojmy z teorie grafů, algoritmus pro vyhledání maximální cesty v grafu. Síťový graf. CPM, PERT.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody samostatných akcí |
| Výstupy z učení |
|
Cílem předmětu je obeznámit studenty s optimalizačními metodami z oblasti matematického programování a síťové analýzy. Součástí je přesná formulace rozhodovacích a optimalizačních problémů a vytváření jejich modelů.
Student získá schopnosti řešit některé praktické rozhodovací situace v oblasti ekonomie i veřejné správy pomocí exaktních metod z oblasti matematického programování a řízení rozsáhlých projektů. |
| Předpoklady |
|
Předpokladem úspěšného zvládnutí předmětu je znalost matematiky I a II v rozsahu vyučovaném na vysokých školách s důrazem na základy maticového a vektorového počtu.
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška, Analýza výkonu studenta
Zápočet-vypracování uložených úkolů, absolvování zápočtového testu s úspěšností alespoň 50 bodů ze 100. Příprava na cvičení bude kontrolována předem neohlášenými krátkými testy z teorie. Záporné body budou připočteny k bodovému hodnocení zápočtového testu. Tyto body budou připočteny i k opravným zápočtovým testům. Zkouška se skládá ze dvou částí - praktické (počítání příkladů) a teoretické (prokázání znalosti používané terminologie a porozumění probraným metodám). Úspěšné složení zkoušky předpokládá získání minimálně 65 bodů v části praktické a 60 bodů v části teoretické. Vynechá-li student podstatnou část látky, bude hodnocen nevyhověl i v případě, že získá více než uvedené počty bodů. Maximální počet bodů v každé části je 100. Získá-li student poprvé v zápočtovém testu alespoň 80 bodů, bude zkoušku skládat pouze z části teoretické. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Ekonomika veřejného sektoru (2016) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Ekonomika a management podniku (2014) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Pojistné inženýrství (2013) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Regionální rozvoj: Bezpečnost regionu (2013) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Regionální a informační management (2014) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Regionální rozvoj: Bezpečnost regionu (2014) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Pojistné inženýrství (2014) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Ekonomika veřejného sektoru (2014) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Ekonomika veřejného sektoru (2013) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Pojistné inženýrství: Management finančních rizik (2014) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Informatika ve veřejné správě (2013) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Regionální a informační management (2013) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Ekonomika a management podniku (2015) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Regionální rozvoj: Urbanismus (2014) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Regionální rozvoj: Urbanismus (2013) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Ekonomika a management podniku (2013) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |
| Fakulta: Fakulta ekonomicko-správní | Studijní plán (Verze): Informatika ve veřejné správě (2014) | Kategorie: Ekonomie | 1 | Doporučený ročník:1, Doporučený semestr: Zimní |