Tato práce se zabývá návrhem a implementací programu umožňující různé výpočty numerických úloh s pohyblivou řádovou čárkou a zároveň bude dávat, co nejpřesnější výsledky. V teoretické části práce se nejprve zaměřuje na pohyblivou čárku a dále na popis problémů, které se nastávají při výpočtu na počítači s pohyblivou čárkou. Na závěr se zabývá zhodnocením vytvořené aplikace.
Anotace v angličtině
This bachelor thesis deals with design and implementation of the program, which allows various calculations of numerical computation with floating point and will give most accurate results. Theoretical part of the thesis is initially focused on floating-point and a description of the problems that arise in calculation with floating-point on a computer. Conclusion deals with evaluation of the created application.
floating point, precision, accuracy, binary, decimal, IEEE 754
Rozsah průvodní práce
50 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Tato práce se zabývá návrhem a implementací programu umožňující různé výpočty numerických úloh s pohyblivou řádovou čárkou a zároveň bude dávat, co nejpřesnější výsledky. V teoretické části práce se nejprve zaměřuje na pohyblivou čárku a dále na popis problémů, které se nastávají při výpočtu na počítači s pohyblivou čárkou. Na závěr se zabývá zhodnocením vytvořené aplikace.
Anotace v angličtině
This bachelor thesis deals with design and implementation of the program, which allows various calculations of numerical computation with floating point and will give most accurate results. Theoretical part of the thesis is initially focused on floating-point and a description of the problems that arise in calculation with floating-point on a computer. Conclusion deals with evaluation of the created application.
floating point, precision, accuracy, binary, decimal, IEEE 754
Zásady pro vypracování
Cílem teoretické části práce bude studium problému výpočtů s pohyblivou řadovou čárkou.
Cílem implementační části bude program na zpracování základních operací s aritmetickými výrazy (sčítání, odečítání, násobení, dělení), který bude dávat co nejpřesnější výsledky.
Konkrétní zadání:
Množina reálných čísel je v počítači reprezentována konečnou podmnožinou racionálních čísel -- soustava čísel s pohyblivou řádovou čárkou (Floating Point Number System). Každé číslo lze psát ve tvaru:
číslo = ± M · z^E, kde
\par
M -- mantisa čísla, zobrazená v soustavě o základu z
\par
E -- exponent
\par
z -- základ pro výpočet exponentové části
\par
Tato reprezentace reálných čísel způsobuje problémy při vyhodnocování aritmetických výrazů. Neplatí totiž asociativní a distributivní zákony pro sčítání a násobení. Například při zobrazování čísel a zaokrouhlování mezivýsledků na tři platná místa platí:
a · ( b · c ) = 0,86 · ( 0,56 · 0,08 ) = 0,86 · 0,0448 = 0,0385
( a · b ) · c = ( 0,86 · 0,56 ) · 0,08 = 0,482 · 0,08 = 0,0365
Přesný výsledek je: 0,038528
Je vidět, že první výsledek je přesnější. Né vždy tomu ale tak musí být. Přesnost výsledku záleží na správném pořadí prováděných operací.
Zásady pro vypracování
Cílem teoretické části práce bude studium problému výpočtů s pohyblivou řadovou čárkou.
Cílem implementační části bude program na zpracování základních operací s aritmetickými výrazy (sčítání, odečítání, násobení, dělení), který bude dávat co nejpřesnější výsledky.
Konkrétní zadání:
Množina reálných čísel je v počítači reprezentována konečnou podmnožinou racionálních čísel -- soustava čísel s pohyblivou řádovou čárkou (Floating Point Number System). Každé číslo lze psát ve tvaru:
číslo = ± M · z^E, kde
\par
M -- mantisa čísla, zobrazená v soustavě o základu z
\par
E -- exponent
\par
z -- základ pro výpočet exponentové části
\par
Tato reprezentace reálných čísel způsobuje problémy při vyhodnocování aritmetických výrazů. Neplatí totiž asociativní a distributivní zákony pro sčítání a násobení. Například při zobrazování čísel a zaokrouhlování mezivýsledků na tři platná místa platí:
a · ( b · c ) = 0,86 · ( 0,56 · 0,08 ) = 0,86 · 0,0448 = 0,0385
( a · b ) · c = ( 0,86 · 0,56 ) · 0,08 = 0,482 · 0,08 = 0,0365
Přesný výsledek je: 0,038528
Je vidět, že první výsledek je přesnější. Né vždy tomu ale tak musí být. Přesnost výsledku záleží na správném pořadí prováděných operací.
Seznam doporučené literatury
TOPFER, P.: Algoritmy a programovací techniky, Prometheus 1995
Seznam doporučené literatury
TOPFER, P.: Algoritmy a programovací techniky, Prometheus 1995
Přílohy volně vložené
1 CD ROM
Přílohy vázané v práci
ilustrace, tabulky
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Vydařená bakalářská práce. Dle vedoucího byly veškeré cíle práce splněny. Bakalářská práce má dobrou logickou stavbu a stylistická úroveň a grafické zpracování je nadstandardní.
Obhajoba práce a odpovědi na otázky komise odpovídají klasifikačnímu stupni výborně.