Práce se zabývá řešením soustav lineárních rovnic v oboru komplexních čísel
na signálovém procesoru. Obsahuje popis vlastností procesoru TigerSHARC ADSPTS201S
od firmy Analog Devices. V další části jsou rozebrány metody pro řešení soustav
lineárních rovnic a odzkoušeny v programu MATLAB. Poté jsou provedeny analýzy,
které určují vlastnosti jednotlivých metod s ohledem na potřeby signálového procesoru. V poslední části je popsána implementace metody založené na QR rozkladu pomocí modifikovaného Gram-Schmidtova algoritmu do signálového procesoru a jsou porovnány dosažené výsledky.
Anotace v angličtině
This work deals with solving systems of linear equations in the field of complex
numbers for digital signal processor. It includes description of properties of Tiger-SHARC Processor ADSP-TS201S from company Analog Devices. The next part deals
with methods for solving linear equations and tested in MATLAB. Afterward the analysis is accomplished to determine the characteristics of the different methods with regard to the needs of DSP. The last part describes the implementation of the method based on QR decomposition using the modified Gram-Schmidt algorithm to the signal processor and obtained results are discussed.
Klíčová slova
Řešení soustava lineárních rovnic, ADSP-TS201S, DSP, signálový procesor, QR
rozklad, Gaussova eliminace, Gram-Schmidtův algoritmus, Householderovo zrcadlení,
SVD, LU rozklad, run-time library, VisualDSP++
Klíčová slova v angličtině
Solving linear equations, ADSP-TS201S DSP, signal processor, QR decomposition,
Gaussian elimination, Gram-Schmidt algorithm, Householder reflection, SVD, LU decomposition,
run-time library, VisualDSP++
Rozsah průvodní práce
60 s., 1 s. příloha.
Jazyk
CZ
Anotace
Práce se zabývá řešením soustav lineárních rovnic v oboru komplexních čísel
na signálovém procesoru. Obsahuje popis vlastností procesoru TigerSHARC ADSPTS201S
od firmy Analog Devices. V další části jsou rozebrány metody pro řešení soustav
lineárních rovnic a odzkoušeny v programu MATLAB. Poté jsou provedeny analýzy,
které určují vlastnosti jednotlivých metod s ohledem na potřeby signálového procesoru. V poslední části je popsána implementace metody založené na QR rozkladu pomocí modifikovaného Gram-Schmidtova algoritmu do signálového procesoru a jsou porovnány dosažené výsledky.
Anotace v angličtině
This work deals with solving systems of linear equations in the field of complex
numbers for digital signal processor. It includes description of properties of Tiger-SHARC Processor ADSP-TS201S from company Analog Devices. The next part deals
with methods for solving linear equations and tested in MATLAB. Afterward the analysis is accomplished to determine the characteristics of the different methods with regard to the needs of DSP. The last part describes the implementation of the method based on QR decomposition using the modified Gram-Schmidt algorithm to the signal processor and obtained results are discussed.
Klíčová slova
Řešení soustava lineárních rovnic, ADSP-TS201S, DSP, signálový procesor, QR
rozklad, Gaussova eliminace, Gram-Schmidtův algoritmus, Householderovo zrcadlení,
SVD, LU rozklad, run-time library, VisualDSP++
Klíčová slova v angličtině
Solving linear equations, ADSP-TS201S DSP, signal processor, QR decomposition,
Gaussian elimination, Gram-Schmidt algorithm, Householder reflection, SVD, LU decomposition,
run-time library, VisualDSP++
Zásady pro vypracování
Cílem práce je napsat podprogram, který bude řešit soustavu lineárních rovnic na
DSP řady TigerSharc od firmy Analog Devices (ADI), konkrétně modelu TS-201.
Rutina by měla být vysoce optimalizovaná (CPU v DSP řady TigerSharc je typu VLIW
- možno operace paralelizovat), nejlépe napsána přímo v assembleru, a musí být
volatelná i z programů napsaných v jazyce C. Rutina by měla být schopna řešit
i velké soustavy (max. 144 rovnic).
Pro otestování rutiny vytvořte skript v MATLABu, který bude generovat zadání
a porovnávat výsledky z DSP se svými vlastními (považovanými za referenční).
Vývoj bude probíhat na dostupných vývojových prostředcích od firmy Analog Devices
- IDE Visual DSP++, JTAG adaptér HPUSB emulator, vývojový kit TS201 EZ-KIT Lite.
Osnova práce:
Přehled metod řešení lineárních rovnic a jejich paměťová a časová složitost
Signálový procesor ADI TigerSharc TS-201.
Odhad vhodného datového typu pro uložení proměnných.
Výběr vhodné metody s ohledem na dostupné prostředky DSP.
Vlastní implementace metody
Testy rutiny
Vytvoření generátoru zadání v MATLABu a porovnání přesnosti
Zásady pro vypracování
Cílem práce je napsat podprogram, který bude řešit soustavu lineárních rovnic na
DSP řady TigerSharc od firmy Analog Devices (ADI), konkrétně modelu TS-201.
Rutina by měla být vysoce optimalizovaná (CPU v DSP řady TigerSharc je typu VLIW
- možno operace paralelizovat), nejlépe napsána přímo v assembleru, a musí být
volatelná i z programů napsaných v jazyce C. Rutina by měla být schopna řešit
i velké soustavy (max. 144 rovnic).
Pro otestování rutiny vytvořte skript v MATLABu, který bude generovat zadání
a porovnávat výsledky z DSP se svými vlastními (považovanými za referenční).
Vývoj bude probíhat na dostupných vývojových prostředcích od firmy Analog Devices
- IDE Visual DSP++, JTAG adaptér HPUSB emulator, vývojový kit TS201 EZ-KIT Lite.
Osnova práce:
Přehled metod řešení lineárních rovnic a jejich paměťová a časová složitost
Signálový procesor ADI TigerSharc TS-201.
Odhad vhodného datového typu pro uložení proměnných.
Výběr vhodné metody s ohledem na dostupné prostředky DSP.
Vlastní implementace metody
Testy rutiny
Vytvoření generátoru zadání v MATLABu a porovnání přesnosti
Seznam doporučené literatury
Firemní literatura Analog Devices k DSP řady Tigersharc, dostupné online na http://www.analog.com/en/embedded-processing-dsp/tigersharc/processors/manuals/resources/index.html
Přednášky z předmětu Signálové procesory (INSPE na FEI UPa)
Press, W. H.: Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, 1992
Seznam doporučené literatury
Firemní literatura Analog Devices k DSP řady Tigersharc, dostupné online na http://www.analog.com/en/embedded-processing-dsp/tigersharc/processors/manuals/resources/index.html
Přednášky z předmětu Signálové procesory (INSPE na FEI UPa)
Press, W. H.: Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, 1992
Přílohy volně vložené
Zdrojové kódy metod pro řešení soustav rovnic v MATLABu, hotový program pro DSP
Přílohy vázané v práci
tabulky
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Student splnil cíl práce, kterým bylo naprogramovat kód pro digitální signálový procesor, který bude schopen řešit soustavu lineárních rovnic, ideálně s komplexními koeficienty. Student se musel podrobně seznámi se strukturou a programovými prostředky signálového procesoru ADI TigerSharc TS-201, zvládnout základy lineární algebry a proniknout do numerických metod řešení soustav lineárních rovnic. Uspokojivě zodpověděl připomínky členů komise, oponenta, vedoucího práce, komise diplomovou práci ohodnotla kvalifikačním stupněm výborně mínus.