Začátek práce obsahuje úvod do základní problematiky fraktálů, jsou zde obecně popsány některé základní typy fraktálů a pojmy a definice s nimi související. Dále se práce zabývá výhradně fraktály v komplexní rovině. Zde jsou detailně popsány rovnice a způsoby výpočtu nejznámějších fraktálů v komplexní rovině, dále jsou popsány metody vykreslování těchto fraktálů a na závěr této části je vysvětleno, jak výsledné hodnoty obarvit. Druhá část práce se zabývá implementací vlastní aplikace pro zobrazování fraktálů v komplexní rovině a je zde popsáno, jak pro tuto aplikaci vytvářet dodatečné pluginy.
Anotace v angličtině
The beginning of this paper addresses basic introduction to fractals, general description of some of the basic fractal types and related terms and definitions. The rest of the paper addresses only complex plane fractals. The best known complex plane fractal equations are described in detail as well as rendering methods for these fractals. The end of this part describes how to color resulting values. The second part of this paper addresses implementation of complex plane fractal imaging application and description of plugin development.
Klíčová slova
Fraktály, počítačová grafika, programování, Java
Klíčová slova v angličtině
Fractals, computer graphics, programming, Java
Rozsah průvodní práce
74 s. (77537 znaků)
Jazyk
CZ
Anotace
Začátek práce obsahuje úvod do základní problematiky fraktálů, jsou zde obecně popsány některé základní typy fraktálů a pojmy a definice s nimi související. Dále se práce zabývá výhradně fraktály v komplexní rovině. Zde jsou detailně popsány rovnice a způsoby výpočtu nejznámějších fraktálů v komplexní rovině, dále jsou popsány metody vykreslování těchto fraktálů a na závěr této části je vysvětleno, jak výsledné hodnoty obarvit. Druhá část práce se zabývá implementací vlastní aplikace pro zobrazování fraktálů v komplexní rovině a je zde popsáno, jak pro tuto aplikaci vytvářet dodatečné pluginy.
Anotace v angličtině
The beginning of this paper addresses basic introduction to fractals, general description of some of the basic fractal types and related terms and definitions. The rest of the paper addresses only complex plane fractals. The best known complex plane fractal equations are described in detail as well as rendering methods for these fractals. The end of this part describes how to color resulting values. The second part of this paper addresses implementation of complex plane fractal imaging application and description of plugin development.
Klíčová slova
Fraktály, počítačová grafika, programování, Java
Klíčová slova v angličtině
Fractals, computer graphics, programming, Java
Zásady pro vypracování
Hlavním cílem bakalářské práce je vytvoření programu pro výpočet a vykreslení fraktálů v komplexní rovině.
Teoretická část bude obsahovat:
- vysvětlení základních pojmů a definic z oblasti fraktálů
- význam a využití fraktálů
- základní popis typů fraktálů (fraktály v komplexní rovině, systémy iterovaných funkcí, stochastické fraktály, L-systémy, ...).
Dále se bude teoretická část zabývat podrobnějším výkladem fraktálů v komplexní rovině:
- podrobný postup výpočtu fraktálu,
- Mandebrotova a Juliova množina,
- metody barvení fraktálu,
- zobrazení fraktálu pomocí počtu iterací, pomocí metod analýzy iterační posloupnosti a pomocí vykreslování orbitů,
Praktická část bude zaměřena na:
- představení a zhodnocení dostupných programů na vytváření fraktálů;
- implementace vlastní aplikace, umožňující vytvoření a zobrazení fraktálů v komplexní rovině.
Program bude umožňovat:
- nastavení parametrů a rozlišení;
- využití různých metod zobrazení s možností použít i několik metod najednou a pro každou zvolit váhu;
- zobrazování pomocí vykreslení orbitů;
- vytváření barevných palet pomocí skládání funkcí a interpolace;
- ukládání parametrů i výsledného obrázku do souboru;
- rozšiřitelnost o další fraktály a možnosti pomocí externích pluginů.
Zásady pro vypracování
Hlavním cílem bakalářské práce je vytvoření programu pro výpočet a vykreslení fraktálů v komplexní rovině.
Teoretická část bude obsahovat:
- vysvětlení základních pojmů a definic z oblasti fraktálů
- význam a využití fraktálů
- základní popis typů fraktálů (fraktály v komplexní rovině, systémy iterovaných funkcí, stochastické fraktály, L-systémy, ...).
Dále se bude teoretická část zabývat podrobnějším výkladem fraktálů v komplexní rovině:
- podrobný postup výpočtu fraktálu,
- Mandebrotova a Juliova množina,
- metody barvení fraktálu,
- zobrazení fraktálu pomocí počtu iterací, pomocí metod analýzy iterační posloupnosti a pomocí vykreslování orbitů,
Praktická část bude zaměřena na:
- představení a zhodnocení dostupných programů na vytváření fraktálů;
- implementace vlastní aplikace, umožňující vytvoření a zobrazení fraktálů v komplexní rovině.
Program bude umožňovat:
- nastavení parametrů a rozlišení;
- využití různých metod zobrazení s možností použít i několik metod najednou a pro každou zvolit váhu;
- zobrazování pomocí vykreslení orbitů;
- vytváření barevných palet pomocí skládání funkcí a interpolace;
- ukládání parametrů i výsledného obrázku do souboru;
- rozšiřitelnost o další fraktály a možnosti pomocí externích pluginů.
Seznam doporučené literatury
Žára J., Beneš B., Felkel P.: Moderní počítačová grafika, Computer Press : Praha, 1998, ISBN 80?7226?049?9.
Tišnovský Pavel: Fraktály: dynamické systémy v komplexní rovině, Elektrorevue, 2001.
TIŠNOVSKÝ, Pavel. ROOT.CZ [online]. 2007 [cit. 2010-11-07]. Seriál Fraktály v počítačové grafice. Dostupné z WWW: http://www.root.cz/serialy/fraktaly-v-pocitacove-grafice/.
Seznam doporučené literatury
Žára J., Beneš B., Felkel P.: Moderní počítačová grafika, Computer Press : Praha, 1998, ISBN 80?7226?049?9.
Tišnovský Pavel: Fraktály: dynamické systémy v komplexní rovině, Elektrorevue, 2001.
TIŠNOVSKÝ, Pavel. ROOT.CZ [online]. 2007 [cit. 2010-11-07]. Seriál Fraktály v počítačové grafice. Dostupné z WWW: http://www.root.cz/serialy/fraktaly-v-pocitacove-grafice/.
Přílohy volně vložené
1 CD
Přílohy vázané v práci
ilustrace, grafy, tabulky
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Cílem byl teoretický popis fraktálů v komplexní rovině a praktické vytvoření programu pro její výpočet a vykreslování. Dle vedoucího práce byly cíle splněny. Vytvořená aplikace může sloužit jako velmi kvalitní alternativa k obdobným nástrojům z dané oblasti. Komise hodnotila bakalářskou práci jako velice vydařenou a hodnotila ji klasifikačním stupněm výborně. Komise navrhuje práci na ocenění za vynikající tvůrčí výsledky dle článku 2, odst. 3, písm. b) Stipendijního řádu.