Tato práce se zaměřuje na různé algoritmy pro řešení soustav lineárních rovnic. Cílem práce je porovnat jednotlivé algoritmy z hlediska typů úloh, které mohou řešit a také z hlediska nároků na paměť a výpočetní čas.
Anotace v angličtině
This work focuses on the different algorithms for solving systems of linear equations. The aim is to compare different algorithms in terms of types of jobs that can solve and also in terms of demands on memory and time.
linear equations systems, direct methods, stationary methods, projection methods, CGM, BiCGM, GMRES
Rozsah průvodní práce
35
Jazyk
CZ
Anotace
Tato práce se zaměřuje na různé algoritmy pro řešení soustav lineárních rovnic. Cílem práce je porovnat jednotlivé algoritmy z hlediska typů úloh, které mohou řešit a také z hlediska nároků na paměť a výpočetní čas.
Anotace v angličtině
This work focuses on the different algorithms for solving systems of linear equations. The aim is to compare different algorithms in terms of types of jobs that can solve and also in terms of demands on memory and time.
linear equations systems, direct methods, stationary methods, projection methods, CGM, BiCGM, GMRES
Zásady pro vypracování
Cílem bakalářské práce je popis a naprogramování algoritmů pro řešení soustav lineárních rovnic. Soustavy rovnic lze řešit přímo (např. Gaussovou eliminací, Choleského, LU, LUP a QR rozklad), nebo iteračním způsobem. Známými příklady jsou stacionární metody (Jacobiho metoda, Gauss-Seidelova metoda a relaxační metody) .V současné době jsou nejpoužívanější takzvané projektivní metody. Mezi mě patří mimo jiné následující metody: Metoda sdružených gradientů (conjugate gradient method - CGM), metoda bikonjugovaných gradientů (biconjugate gradient method - BiCGM) a metoda minimalizace reziduí (generalized minimal residual method - GMRES)
Zásady pro vypracování
Cílem bakalářské práce je popis a naprogramování algoritmů pro řešení soustav lineárních rovnic. Soustavy rovnic lze řešit přímo (např. Gaussovou eliminací, Choleského, LU, LUP a QR rozklad), nebo iteračním způsobem. Známými příklady jsou stacionární metody (Jacobiho metoda, Gauss-Seidelova metoda a relaxační metody) .V současné době jsou nejpoužívanější takzvané projektivní metody. Mezi mě patří mimo jiné následující metody: Metoda sdružených gradientů (conjugate gradient method - CGM), metoda bikonjugovaných gradientů (biconjugate gradient method - BiCGM) a metoda minimalizace reziduí (generalized minimal residual method - GMRES)
Seznam doporučené literatury
*E. Vitásek: Numerické metody. SNTL, Praha 1987.
*M. Fiedler: Speciální matice a jejich použití v numerické matematice, SNTL, Praha, 1981 (vybrané části)
Seznam doporučené literatury
*E. Vitásek: Numerické metody. SNTL, Praha 1987.
*M. Fiedler: Speciální matice a jejich použití v numerické matematice, SNTL, Praha, 1981 (vybrané části)
Přílohy volně vložené
CD ROM
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Student výborně prezentoval výsledky bakalářské práce. Dle vedoucího práce byly zadané cíle splněny. V teoretické části autor srovnává metody pro řešení soustav lineárních rovnic. V praktické části autor vytvořil aplikaci na řešení soustav projektivními metodami.