Práce prezentuje možnosti využití statistických metod v pojistných vědách. Na vybraných datech pocházejících z pojištění odpovědnosti z provozu motorových vozidel poukazuje na vhodné statistické rozdělení, které jsou schopny dobře modelovat náhodné proměnné jako počet pojistných plnění, výši individuálních pojistných plnění a výšku celkových ročních pojistných plnění v heterogenních portfoliích pojistek. Uvedená rozdělení hrají klíčovou roli v činnosti komerčních pojišťoven. Důraz je kladen na odhad parametrů a testy dobré shody s předpokládaným typem teoretického rozdělení pravděpodobnosti a nalezení vhodného složeného modelu kolektivního rizika. Diplomová práce poukazuje i na možnosti využití vhodných software produktů a jejich porovnání.
Anotace v angličtině
The thesis presents the possibility of using statistical methods in the actuarial sciences. For the selected data comes from the motor third-party liability insurance points to the appropriate statistical distributions that are well able to model the random variables as the number of claims, the amount of individual claims and the amount of total annual claims in heterogeneous portfolios of policies. These distributions play a key role in the business of commercial insurance companies. The focus is on parameters estimation and goodness of fit tests with the expected type of theoretical probability model and on finding a suitable compound model of collective risk. Diploma thesis also points out possibility of the use of appropriate software products and their comparisons.
Klíčová slova
Pojištění odpovědnosti z provozu motorového vozidla, negativní binomické rozdělení, Paretovo rozdělení, kolektivní model rizika, složené negativní binomické rozdělení.
Práce prezentuje možnosti využití statistických metod v pojistných vědách. Na vybraných datech pocházejících z pojištění odpovědnosti z provozu motorových vozidel poukazuje na vhodné statistické rozdělení, které jsou schopny dobře modelovat náhodné proměnné jako počet pojistných plnění, výši individuálních pojistných plnění a výšku celkových ročních pojistných plnění v heterogenních portfoliích pojistek. Uvedená rozdělení hrají klíčovou roli v činnosti komerčních pojišťoven. Důraz je kladen na odhad parametrů a testy dobré shody s předpokládaným typem teoretického rozdělení pravděpodobnosti a nalezení vhodného složeného modelu kolektivního rizika. Diplomová práce poukazuje i na možnosti využití vhodných software produktů a jejich porovnání.
Anotace v angličtině
The thesis presents the possibility of using statistical methods in the actuarial sciences. For the selected data comes from the motor third-party liability insurance points to the appropriate statistical distributions that are well able to model the random variables as the number of claims, the amount of individual claims and the amount of total annual claims in heterogeneous portfolios of policies. These distributions play a key role in the business of commercial insurance companies. The focus is on parameters estimation and goodness of fit tests with the expected type of theoretical probability model and on finding a suitable compound model of collective risk. Diploma thesis also points out possibility of the use of appropriate software products and their comparisons.
Klíčová slova
Pojištění odpovědnosti z provozu motorového vozidla, negativní binomické rozdělení, Paretovo rozdělení, kolektivní model rizika, složené negativní binomické rozdělení.
Nehomogenní portfolia pojistek tvoří značný podíl celkového počtu pojistných smluv pojišťoven. Diplomová práce pojednává o rozděleních počtu a výše škod a prezentuje teoretické výsledky na reálných datech z povinného ručení. K modelování rozdělení sledovaných proměnných bude využito softwaru Statistica, Statgraphics a MS Excel s porovnáním jejich výsledků.
Osnova:
- Složené rozdělení a jeho využití v pojistné teorii a praxi.
- Negativní binomické rozdělení počtu škod v heterogenních portfoliích pojistek.
- Paretovo rozdělení výše škod v heterogenních portfoliích pojistek.
- Složené negativní binomické rozdělení kolektivního rizika v heterogenních portfoliích pojistek.
- Ukázka aplikace všech tří modelů na reálných datech z povinného ručení.
Zásady pro vypracování
Nehomogenní portfolia pojistek tvoří značný podíl celkového počtu pojistných smluv pojišťoven. Diplomová práce pojednává o rozděleních počtu a výše škod a prezentuje teoretické výsledky na reálných datech z povinného ručení. K modelování rozdělení sledovaných proměnných bude využito softwaru Statistica, Statgraphics a MS Excel s porovnáním jejich výsledků.
Osnova:
- Složené rozdělení a jeho využití v pojistné teorii a praxi.
- Negativní binomické rozdělení počtu škod v heterogenních portfoliích pojistek.
- Paretovo rozdělení výše škod v heterogenních portfoliích pojistek.
- Složené negativní binomické rozdělení kolektivního rizika v heterogenních portfoliích pojistek.
- Ukázka aplikace všech tří modelů na reálných datech z povinného ručení.
Seznam doporučené literatury
BOLAND,P.J. Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science, New York: Chapman&Hall/CRC, 2007.
CURRIE,I.D. Loss Distributions, Institute of Actuaries and Faculty of Actuaries, London and Edinburgh, 1993.
DICKSON, D.C.M., WATERS,H.R. Risk models, Institute of Actuaries and Faculty of Actuaries, London and Edinburgh 1993.
HOGG,R.V., KLUGMAN,S.A. Loss Distributions, John Wiley& Sons, New York, 1984.
KAAS,R., GOOVAERTS,M.,DHAENE, J., DENUIT, M. Modern actuarial risk theory, Kluwer Academic Publishers, 2001.
PACÁKOVÁ,V. Aplikovaná poistná štatistika (Appliedactuarialstatistics), Bratislava: IuraEdition, 2004.
Seznam doporučené literatury
BOLAND,P.J. Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science, New York: Chapman&Hall/CRC, 2007.
CURRIE,I.D. Loss Distributions, Institute of Actuaries and Faculty of Actuaries, London and Edinburgh, 1993.
DICKSON, D.C.M., WATERS,H.R. Risk models, Institute of Actuaries and Faculty of Actuaries, London and Edinburgh 1993.
HOGG,R.V., KLUGMAN,S.A. Loss Distributions, John Wiley& Sons, New York, 1984.
KAAS,R., GOOVAERTS,M.,DHAENE, J., DENUIT, M. Modern actuarial risk theory, Kluwer Academic Publishers, 2001.
PACÁKOVÁ,V. Aplikovaná poistná štatistika (Appliedactuarialstatistics), Bratislava: IuraEdition, 2004.
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
grafy, tabulky
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Jonášová: Formální připomínka ke grafu.
Odpověď na otázku vedoucího správná.
Odpověď na otázky oponenta v podstatě správné.
Jonášová: Řešitel (str. 39) ? vysvětlit použití.
Odpověď uspokojivá.
Pacáková: Hodnotí práci jako uspokojivou, kritizuje styl a formální úpravu.
Jírava: Závěr ? ?všeuměl? jako nevhodný výraz. Hodnocení UI je tam zbytečně navíc.