Diplomová práce se zaobírá využitím gama rozdělení pravděpodobnosti v pojistné teorii a praxi. Je zaměřena na oblast neživotního pojištění, a to zejména na modelování individuálních pojistných plnění, přibližný model kolektivního rizika a využití gama rozdělení v bayesovských odhadech. Velká pozornost je věnována aproximaci kolektivního rizika posunutým gama rozdělením a modelu Poissonovo/gama bayesovké teorie odhadů. Důraz je kladen také na ukázky aplikace uvedených metod použitím programů Microsoft Office Excel 2007 a Statgraphics Centurion XVI.II.
Anotace v angličtině
This thesis deals with the use of gamma probability distribution in the insurance theory and practice. It focuses on non-life insurance, especially on modelling of individual claims, the approximate model of collective risk and the use of the gamma distribution in Bayesian estimation. Great attention is given to approximation of the collective risk by translated gamma distribution and model Poisson/gamma of Bayesian estimation theory. Emphasis is also placed on application examples of these methods using the programs Microsoft Office Excel 2007 and Statgraphics Centurion XVI.II.
Klíčová slova
neživotní pojištění, gama rozdělení pravděpodobnosti, modely individuálních škod, modely kolektivního rizika, odhad parametrů, bayesovské odhady, testy dobré shody, nettopojistné, model Poissonovo/gama, posunuté gama rozdělení
Klíčová slova v angličtině
non-life insurance, gamma probability distribution, loss distributions, collective risk models, parameter estimates, Bayesian estimates, goodness of fit tests, net premium, model Poisson/gamma, translated gamma distribution
Rozsah průvodní práce
62 s. (76 517 znaků)
Jazyk
CZ
Anotace
Diplomová práce se zaobírá využitím gama rozdělení pravděpodobnosti v pojistné teorii a praxi. Je zaměřena na oblast neživotního pojištění, a to zejména na modelování individuálních pojistných plnění, přibližný model kolektivního rizika a využití gama rozdělení v bayesovských odhadech. Velká pozornost je věnována aproximaci kolektivního rizika posunutým gama rozdělením a modelu Poissonovo/gama bayesovké teorie odhadů. Důraz je kladen také na ukázky aplikace uvedených metod použitím programů Microsoft Office Excel 2007 a Statgraphics Centurion XVI.II.
Anotace v angličtině
This thesis deals with the use of gamma probability distribution in the insurance theory and practice. It focuses on non-life insurance, especially on modelling of individual claims, the approximate model of collective risk and the use of the gamma distribution in Bayesian estimation. Great attention is given to approximation of the collective risk by translated gamma distribution and model Poisson/gamma of Bayesian estimation theory. Emphasis is also placed on application examples of these methods using the programs Microsoft Office Excel 2007 and Statgraphics Centurion XVI.II.
Klíčová slova
neživotní pojištění, gama rozdělení pravděpodobnosti, modely individuálních škod, modely kolektivního rizika, odhad parametrů, bayesovské odhady, testy dobré shody, nettopojistné, model Poissonovo/gama, posunuté gama rozdělení
Klíčová slova v angličtině
non-life insurance, gamma probability distribution, loss distributions, collective risk models, parameter estimates, Bayesian estimates, goodness of fit tests, net premium, model Poisson/gamma, translated gamma distribution
Zásady pro vypracování
Gama rozdělení se využívá v pojistné teorii a praxi hlavně jako model individuálních pojistných plnění, přibližný model kolektivního rizika a při Bayesovských modelech kredibility. Diplomová práce se zaobírá těmito třemi okruhy jeho využití v neživotném pojištění.
Zásady:
- Gama rozdělení jako model individuálních pojistných plnění.
- Gama rozdělení jako přibližný model kolektivního rizika.
- Využití gamma rozdělení v Bayesovkých odhadech v pojistné praxi.
- Praktické ukázky aplikace všech tří modelů.
Zásady pro vypracování
Gama rozdělení se využívá v pojistné teorii a praxi hlavně jako model individuálních pojistných plnění, přibližný model kolektivního rizika a při Bayesovských modelech kredibility. Diplomová práce se zaobírá těmito třemi okruhy jeho využití v neživotném pojištění.
Zásady:
- Gama rozdělení jako model individuálních pojistných plnění.
- Gama rozdělení jako přibližný model kolektivního rizika.
- Využití gamma rozdělení v Bayesovkých odhadech v pojistné praxi.
- Praktické ukázky aplikace všech tří modelů.
Seznam doporučené literatury
BOLAND, P. J.: Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science. London: Chapman&Hall/CRC, 2007.
HOGG, R. V., KLUGMAN, S. A.: Loss Distribution. John Wiley & Sons, 2009.
KAAS, R., GOOVAERTS, M., DHAENE, J., DENUIT, M.: Modern Actuarial Risk Theory. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2001.
PACÁKOVÁ, V.: Aplikovaná poistná štatistika, Iura Edition, Bratislava, 2004.
PACÁKOVÁ, V. a kolektiv: Modelování a simulace pojistných rizik. Pardubice: Vydavatelství Univerzity Pardubice, 2012.
TSE Y. K.: Nonlife Actuarial Models. Cambridge: Cambridge University Press, 2009
Seznam doporučené literatury
BOLAND, P. J.: Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science. London: Chapman&Hall/CRC, 2007.
HOGG, R. V., KLUGMAN, S. A.: Loss Distribution. John Wiley & Sons, 2009.
KAAS, R., GOOVAERTS, M., DHAENE, J., DENUIT, M.: Modern Actuarial Risk Theory. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2001.
PACÁKOVÁ, V.: Aplikovaná poistná štatistika, Iura Edition, Bratislava, 2004.
PACÁKOVÁ, V. a kolektiv: Modelování a simulace pojistných rizik. Pardubice: Vydavatelství Univerzity Pardubice, 2012.
TSE Y. K.: Nonlife Actuarial Models. Cambridge: Cambridge University Press, 2009
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Název práce: Gama rozdělení v pojistné teorii a praxi
Cílem DP je aplikace Gama rozdělení v modelování v pojistné teorii a praxi. Je zaměřena na oblast neživotního pojištění a to zejména na modelování individuálních pojistných plnění.
Otázka 1.: Proč máte rozdílné výsledky testů dobré shody v Excelu a v Statgraphicu?
Otázka 2.: Tvrdíte, že teoretické početnosti musí být větší než 5. Nevadí, že v tabulce 3. na
str. 26 a tabulce 4. na str. 27 jsou i početnosti 4 a 5?