Předmětem diplomové práce "Paretovo rozdělení v pojištění a zajištění" je aplikace tohoto rozdělení v modelování individuálních škod v neživotním pojištění, při výpočtu zajistného v neproporcionálním zajištění a při simulaci extrémních škod. Teoretický základ, který je nutnou součástí pro pochopení celé problematiky, je doplněn o praktické ukázky jednotlivých metod s využitím softwarových programů MS Excel a Statgraphic Centurion XV.
Anotace v angličtině
The subject of the Master Thesis "Pareto Distribution in Insurance and Reinsurance" is the application of the distribution in modeling of individual losses in non-life insurance, in determining net premium in case of non-proportional reinsurance and in simulation of extreme losses. The theory is complemented by demonstrations of applications using MS Excel spread sheet and statistical software package Statgraphics Centurion XV.
Klíčová slova
Paretovo rozdělení pravděpodobnosti, modelování individuálních pojistných plnění, neproporcionální zajištění, nettozajistné, simulace extrémních škod, kvantilová funkce
Klíčová slova v angličtině
Pareto distrubution, modeling of individual losses in non-life insurance, non-proportional reinsurance, risk premium, simulation of extreme losses, quantile function
Rozsah průvodní práce
68 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Předmětem diplomové práce "Paretovo rozdělení v pojištění a zajištění" je aplikace tohoto rozdělení v modelování individuálních škod v neživotním pojištění, při výpočtu zajistného v neproporcionálním zajištění a při simulaci extrémních škod. Teoretický základ, který je nutnou součástí pro pochopení celé problematiky, je doplněn o praktické ukázky jednotlivých metod s využitím softwarových programů MS Excel a Statgraphic Centurion XV.
Anotace v angličtině
The subject of the Master Thesis "Pareto Distribution in Insurance and Reinsurance" is the application of the distribution in modeling of individual losses in non-life insurance, in determining net premium in case of non-proportional reinsurance and in simulation of extreme losses. The theory is complemented by demonstrations of applications using MS Excel spread sheet and statistical software package Statgraphics Centurion XV.
Klíčová slova
Paretovo rozdělení pravděpodobnosti, modelování individuálních pojistných plnění, neproporcionální zajištění, nettozajistné, simulace extrémních škod, kvantilová funkce
Klíčová slova v angličtině
Pareto distrubution, modeling of individual losses in non-life insurance, non-proportional reinsurance, risk premium, simulation of extreme losses, quantile function
Zásady pro vypracování
Paretovo rozdělení má významné místo při modelování individuálních škod v neživotném pojištění, kdy jsou dost pravděpodobné aj značně vysoké škody, hlavně v heterogenních portfoliích pojišťoven. Důležité je i jeho využití při výpočtu zajistného v neproporcionálním zajištění. Teoretické problémy při modelování pojistných rizik pomocí tohoto rozdělení, jejich řešení a ukázka aplikace jsou náplní diplomové práce.
Zásady:
- Paretovo rozdělení jako model individuálních pojistných plnění.
- Paretovo rozdělení jako model škod v heterogenních portfoliích pojišťoven.
- Využití Paretova rozdělení při simulaci extrémních škod v neproporcionálním zajištění.
- Využití Paretova rozdělení při výpočtu zajistného v neproporcionálním zajištění.
- Ukázky aplikace všech teoretických modelů.
Zásady pro vypracování
Paretovo rozdělení má významné místo při modelování individuálních škod v neživotném pojištění, kdy jsou dost pravděpodobné aj značně vysoké škody, hlavně v heterogenních portfoliích pojišťoven. Důležité je i jeho využití při výpočtu zajistného v neproporcionálním zajištění. Teoretické problémy při modelování pojistných rizik pomocí tohoto rozdělení, jejich řešení a ukázka aplikace jsou náplní diplomové práce.
Zásady:
- Paretovo rozdělení jako model individuálních pojistných plnění.
- Paretovo rozdělení jako model škod v heterogenních portfoliích pojišťoven.
- Využití Paretova rozdělení při simulaci extrémních škod v neproporcionálním zajištění.
- Využití Paretova rozdělení při výpočtu zajistného v neproporcionálním zajištění.
- Ukázky aplikace všech teoretických modelů.
Seznam doporučené literatury
BOLAND, P. J.: Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science. London: Chapman&Hall/CRC, 2007.
CIPRA, T.: Zajištění a přenos rizik v pojišťovnictví. Praha: Grada Publishing, 2004.
HOGG, R. V., KLUGMAN, S. A.: Loss Distribution. John Wiley & Sons, 2009.
KAAS, R., GOOVAERTS, M., DHAENE, J., DENUIT, M.: Modern Actuarial Risk Theory. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2001.
PACÁKOVÁ, V.: Aplikovaná poistná štatistika, Iura Edition, Bratislava, 2004.
PACÁKOVÁ, V. a kolektiv: Modelování a simulace pojistných rizik. Pardubice: Vydavatelství Univerzity Pardubice, 2012.
TSE Y. K.: Nonlife Actuarial Models. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
Seznam doporučené literatury
BOLAND, P. J.: Statistical and Probabilistic Methods in Actuarial Science. London: Chapman&Hall/CRC, 2007.
CIPRA, T.: Zajištění a přenos rizik v pojišťovnictví. Praha: Grada Publishing, 2004.
HOGG, R. V., KLUGMAN, S. A.: Loss Distribution. John Wiley & Sons, 2009.
KAAS, R., GOOVAERTS, M., DHAENE, J., DENUIT, M.: Modern Actuarial Risk Theory. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2001.
PACÁKOVÁ, V.: Aplikovaná poistná štatistika, Iura Edition, Bratislava, 2004.
PACÁKOVÁ, V. a kolektiv: Modelování a simulace pojistných rizik. Pardubice: Vydavatelství Univerzity Pardubice, 2012.
TSE Y. K.: Nonlife Actuarial Models. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Název práce: Paretovo rozdělení v pojištění a zajištění
Cílem práce je teoreticky vysvětlit význam, výhody a problémy využití Paretova rozdělení při modelování výšky individuálních pojistných plnění, s důrazem na dobrý model nejvyšších hodnot a využití těchto modelů při stanovení pojistného a zajistného a ukázat aplikaci na reálných datech.
Otázka 1.: Vysvětlete tvrzení: Pravděpodobnost nejvyšších hodnot při Paretova rozdělení
pojistných plnění konverguje k nule pomaleji.?
Otázka 2.: Co znamená, že Kolmogorov-Smirnovův test má vetší sílu než Pearsonův chi2 test
dobré shody?
Otázka 3.: Hodnota OP a priority a vychází z minulého škodního průběhu. Neuvažuje se o
jejich úpravě o inflaci nebo o index spotřebitelských cen?