Cílem této práce bylo vytvoření aplikace, která by umožnila aproximovat histogram na kruhu. Software umožňuje uživateli zvolit si jednu ze tří metodik určených k řešení této problematiky. První metodou jsou jádrové odhady, které poskytují pouze neparametrické řešení. E-M algoritmus hledá aproximaci věrohodnostního odhadu. Třetí metoda minimalizuje chí-kvadrát statistiku pomocí genetických algoritmů. K otestování funkčnosti programu byly použity výjezdy záchranné zdravotnické služby.
Anotace v angličtině
The target of this diploma thesis is to create an application that is used to approximate the histogram on the circle. The software allows the user to choose one of three methods to deal with this issue. The first method are the kernel estimates, which provide only non-parametric solution. E-M algorithm search Likelihood estimates. The third method minimizes chi-square statistics using genetic algorithms. Interventions of emergency medical services were used in order to test functionality of the program.
von Mises distributions, parameters, kernel density, E-M algorithm, genetic algorithm, likelihood estimate, chi-square statistics, emergency medical services
Rozsah průvodní práce
55 s
Jazyk
CZ
Anotace
Cílem této práce bylo vytvoření aplikace, která by umožnila aproximovat histogram na kruhu. Software umožňuje uživateli zvolit si jednu ze tří metodik určených k řešení této problematiky. První metodou jsou jádrové odhady, které poskytují pouze neparametrické řešení. E-M algoritmus hledá aproximaci věrohodnostního odhadu. Třetí metoda minimalizuje chí-kvadrát statistiku pomocí genetických algoritmů. K otestování funkčnosti programu byly použity výjezdy záchranné zdravotnické služby.
Anotace v angličtině
The target of this diploma thesis is to create an application that is used to approximate the histogram on the circle. The software allows the user to choose one of three methods to deal with this issue. The first method are the kernel estimates, which provide only non-parametric solution. E-M algorithm search Likelihood estimates. The third method minimizes chi-square statistics using genetic algorithms. Interventions of emergency medical services were used in order to test functionality of the program.
von Mises distributions, parameters, kernel density, E-M algorithm, genetic algorithm, likelihood estimate, chi-square statistics, emergency medical services
Zásady pro vypracování
Cílem práce bude vytvořit aplikaci umožňující aproximaci histogramu z dat, která pochází z periodického rozdělení. Vizualizace je pak možná na kruhu. Možné přístupy jsou založené na hledání jádrových odhadů nebo neznámých parametrů směsi von Misesových distribucí. Tyto parametry nelze odhadnou metodou maximální věrohodnosti. Neznámé parametry budou hledány pomocí neuronových sítí. Pro testování funkčnosti aplikace budou použita data s údaji o dobách dojezdu zdravotnické záchranné služby na místa zásahů. Cílem pak bude detekovat mody rozděleni této náhodné veličiny.
Zásady pro vypracování
Cílem práce bude vytvořit aplikaci umožňující aproximaci histogramu z dat, která pochází z periodického rozdělení. Vizualizace je pak možná na kruhu. Možné přístupy jsou založené na hledání jádrových odhadů nebo neznámých parametrů směsi von Misesových distribucí. Tyto parametry nelze odhadnou metodou maximální věrohodnosti. Neznámé parametry budou hledány pomocí neuronových sítí. Pro testování funkčnosti aplikace budou použita data s údaji o dobách dojezdu zdravotnické záchranné služby na místa zásahů. Cílem pak bude detekovat mody rozděleni této náhodné veličiny.
Seznam doporučené literatury
JAMMALAMADAKA, S Rao a A Sen GUPTA. Topics in circular statistics. Singapore New Jersey London Hong Kong : World Scientific. Series on Multivariate Analysis Vol. 5. 322 s. ISBN 981-02-3778-2.
HECKENBERGEROVÁ, Jana a Petr MUSÍLEK, Jakub MEJZNAR, Martin VANČURA. Estimation of wind direction distribution with genetic algorithms. In 2013 26th Annual IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering (CCECE). Piscataway: IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), 2013. s. 78-81. ISBN 978-1-4799-0033-6.
Seznam doporučené literatury
JAMMALAMADAKA, S Rao a A Sen GUPTA. Topics in circular statistics. Singapore New Jersey London Hong Kong : World Scientific. Series on Multivariate Analysis Vol. 5. 322 s. ISBN 981-02-3778-2.
HECKENBERGEROVÁ, Jana a Petr MUSÍLEK, Jakub MEJZNAR, Martin VANČURA. Estimation of wind direction distribution with genetic algorithms. In 2013 26th Annual IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering (CCECE). Piscataway: IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers), 2013. s. 78-81. ISBN 978-1-4799-0033-6.
Přílohy volně vložené
1 cd
Přílohy vázané v práci
grafy, tabulky
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Diplomová práce se věnuje nesnadnému statistickému problému aproximace histogramu pomocí vhodné hustoty náhodné veličiny. Tento problém vede k odhadu neznámých parametrů známého rozdělení. Vytvořená aplikace po načtení dat nabízí vykreslení tzv. jádrového odhadu anebo při volbě velikosti směsi rozdělení poskytuje možnost nalezení odhadu neznámých vah směsi a dalších neznámých parametrů. Aplikace byla testována na počtu výjezdů záchranné služby v průběhu dne, když náhodná veličina je tvořena směsí 3 von Misesových distribucí. Předložená práce a vytvořený program plně řeší celé zadání.