Tato práce se zabývá konkrétní implementací jedné z moderních metod umožňujících
sestrojení oblasti stabilních parametrů PI a PID regulátoru pro daný lineární systém. Implementovaná metoda spočívá ve výpočtu průběhu tzv. hraniční křivky, která svým průběhem rozdělí rovinu (kP, kI) nastavitelných parametrů regulátoru na stabilní a nestabilní podoblasti. Vymezené podoblasti jsou odděleny, individuálně reprezentovány a graficky znázorněny. Na základě testování stability vnitřního bodu jsou oblasti rozděleny na stabilní a nestabilní. Získaná oblast stability je dále využita pro optimální návrh PI regulátoru prostřednictvím minimalizace integrálního kritéria. Výsledky návrhu PI regulátoru jsou ukázány na zvolené sadě testovacích systémů. Provedeno je také rozšíření pro PID regulátor, kde nastavitelné parametry regulátoru leží v prostoru parametrů (kP, kI, kD). Úskalí, která byla v rámci implementace potřeba řešit, a jejich řešení jsou v průběhu práce systematicky diskutována.
Anotace v angličtině
This thesis presents an implementation of a modern approach for calculation of stability domain for PI and PID controllers. The implemented method is based on calculating and plotting stability boundary locus which divides the PI controller parameters plain (kP, kI)into stable and unstable regions. These regions are separated, represented individually and plotted graphically. The obtained stability domain is then used for the design of optimal PI controller using minimalization of integral criteria. Obtained results are then shown
for a selected set of testing dynamical systems. Implemented method is then extended for the PID controller where the tunable parameters of the controller lie in the space of (kP, kI, kD) parameters. Complications regarding the implementation are systematically discussed throughout the thesis.
Klíčová slova
PID regulátor, oblast stability, kvadratická regulační plocha, syntéza ve frekvenční oblasti, D-dekompozice
Klíčová slova v angličtině
PID Controller, Stability Boundary Locus, Integral Criteria Design, Frequency Domain Synthesis, D-decomposition
Rozsah průvodní práce
154
Jazyk
CZ
Anotace
Tato práce se zabývá konkrétní implementací jedné z moderních metod umožňujících
sestrojení oblasti stabilních parametrů PI a PID regulátoru pro daný lineární systém. Implementovaná metoda spočívá ve výpočtu průběhu tzv. hraniční křivky, která svým průběhem rozdělí rovinu (kP, kI) nastavitelných parametrů regulátoru na stabilní a nestabilní podoblasti. Vymezené podoblasti jsou odděleny, individuálně reprezentovány a graficky znázorněny. Na základě testování stability vnitřního bodu jsou oblasti rozděleny na stabilní a nestabilní. Získaná oblast stability je dále využita pro optimální návrh PI regulátoru prostřednictvím minimalizace integrálního kritéria. Výsledky návrhu PI regulátoru jsou ukázány na zvolené sadě testovacích systémů. Provedeno je také rozšíření pro PID regulátor, kde nastavitelné parametry regulátoru leží v prostoru parametrů (kP, kI, kD). Úskalí, která byla v rámci implementace potřeba řešit, a jejich řešení jsou v průběhu práce systematicky diskutována.
Anotace v angličtině
This thesis presents an implementation of a modern approach for calculation of stability domain for PI and PID controllers. The implemented method is based on calculating and plotting stability boundary locus which divides the PI controller parameters plain (kP, kI)into stable and unstable regions. These regions are separated, represented individually and plotted graphically. The obtained stability domain is then used for the design of optimal PI controller using minimalization of integral criteria. Obtained results are then shown
for a selected set of testing dynamical systems. Implemented method is then extended for the PID controller where the tunable parameters of the controller lie in the space of (kP, kI, kD) parameters. Complications regarding the implementation are systematically discussed throughout the thesis.
Klíčová slova
PID regulátor, oblast stability, kvadratická regulační plocha, syntéza ve frekvenční oblasti, D-dekompozice
Klíčová slova v angličtině
PID Controller, Stability Boundary Locus, Integral Criteria Design, Frequency Domain Synthesis, D-decomposition
Zásady pro vypracování
Cílem diplomové práce je vytvoření algoritmů v jazyce MATLAB pro automatické sestrojení oblasti stability parametrů regulátoru PI a případně i PID na základě sestrojení hraniční křivky v rovině kp-ki a oddělení stabilních a nestabilních podoblastí. Získaná oblast stability bude graficky znázorněna pro zvolené typy lineárních systémů. Uvnitř oblasti stability bude dále vybrán jeden bod reprezentující optimální nastavení na základě vhodného kritéria. Chování regulačního obvodu bude ověřeno simulací.
Zásady pro vypracování
Cílem diplomové práce je vytvoření algoritmů v jazyce MATLAB pro automatické sestrojení oblasti stability parametrů regulátoru PI a případně i PID na základě sestrojení hraniční křivky v rovině kp-ki a oddělení stabilních a nestabilních podoblastí. Získaná oblast stability bude graficky znázorněna pro zvolené typy lineárních systémů. Uvnitř oblasti stability bude dále vybrán jeden bod reprezentující optimální nastavení na základě vhodného kritéria. Chování regulačního obvodu bude ověřeno simulací.
Seznam doporučené literatury
TAN, N., KAYA, I., YEROGLU, C., ATHERTON, D. P. Computation of stabilizing PI and PID controllers using the stability boundary locus. Energy Conversion and Management 47 (2006), 3045-3058.
KUBÍK, S., KOTEK, Z., STREJC, V., ŠTECHA, J. Teorie automatického řízení I. Praha: SNTL, 1982.
Seznam doporučené literatury
TAN, N., KAYA, I., YEROGLU, C., ATHERTON, D. P. Computation of stabilizing PI and PID controllers using the stability boundary locus. Energy Conversion and Management 47 (2006), 3045-3058.
KUBÍK, S., KOTEK, Z., STREJC, V., ŠTECHA, J. Teorie automatického řízení I. Praha: SNTL, 1982.
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
ilustrace, grafy, schémata
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Práce se zabývá praktickou realizací metody hraniční křivky pro automatické sestrojení oblasti stability parametrů PI a PID regulátoru pro libovolný lineární systém bez zpoždění a jejím využitím pro výpočet optimálního nastavení regulátoru na základě minimalizace kvadratické regulační plochy. Konstrukce oblasti stability je řešena především pro případ PI regulátoru, návrh pro PID regulátor je realizován jako rozšíření, které je popsáno v kap. 2.4. Vytčené cíle diplomové práce byly splněny. Diplomoant plně zvládá problematiku návrhu a implementace algoritmů pro syntézu řízení lineárních systémů.
Komise navrhuje v souladu s č. 4 odst. 1 písm. b) Studijního řádku Univerzity Pardubice diplomovou práci na Studentskou cenu rektora I. stupně.