Bakalářská práce se zaměřuje na návrh a implementaci webové aplikace demonstrující práci s nadreálnými čísly. Uživateli je představena množina nadreálných čísel, jejich základní vlastnosti, konstrukce dalších čísel a základní aritmetické operace s nimi. Práci s nadreálnými čísly si uživatel může sám vyzkoušet. Webová aplikace je jednoduchá jednostránková aplikace pracující na straně klienta.
Anotace v angličtině
The bachelor's thesis focuses on the design and implementation of a web application demonstrating work with surreal numbers. The user is presented with the set of surreal numbers, their basic properties, construction of more numbers and basic arithmetic operations on them. The user can try working with surreal numbers. The web application is a simple single-page client-side application.
Bakalářská práce se zaměřuje na návrh a implementaci webové aplikace demonstrující práci s nadreálnými čísly. Uživateli je představena množina nadreálných čísel, jejich základní vlastnosti, konstrukce dalších čísel a základní aritmetické operace s nimi. Práci s nadreálnými čísly si uživatel může sám vyzkoušet. Webová aplikace je jednoduchá jednostránková aplikace pracující na straně klienta.
Anotace v angličtině
The bachelor's thesis focuses on the design and implementation of a web application demonstrating work with surreal numbers. The user is presented with the set of surreal numbers, their basic properties, construction of more numbers and basic arithmetic operations on them. The user can try working with surreal numbers. The web application is a simple single-page client-side application.
Americký matematik Jonh Horton Conway navrhl nový způsob konstrukce čísel. Jeho idea fascinovala počítačového vědce Donalda Knutha, který pro tato čísla v r. 1974 navrhl název nadreálná čísla. Knuth konstrukci těchto čísel popsal v povídce, ve které mezi sebou hovoří dva mladí milenci. Knuthovým záměrem bylo v novele odhalit pro čtenáře zásady, techniky, filosofii, krásu matematiky a vášně při jejím objevování, které nejsou předkládány ve škole. Nadreálná čísla souvisí s teorií her. Při konstrukci má důležitou roli indukce.
Cílem práce je prostudovat systém vzniku nadreálných čísel a napsat aplikaci, která jejích konstrukci provede.
Zásady pro vypracování
Americký matematik Jonh Horton Conway navrhl nový způsob konstrukce čísel. Jeho idea fascinovala počítačového vědce Donalda Knutha, který pro tato čísla v r. 1974 navrhl název nadreálná čísla. Knuth konstrukci těchto čísel popsal v povídce, ve které mezi sebou hovoří dva mladí milenci. Knuthovým záměrem bylo v novele odhalit pro čtenáře zásady, techniky, filosofii, krásu matematiky a vášně při jejím objevování, které nejsou předkládány ve škole. Nadreálná čísla souvisí s teorií her. Při konstrukci má důležitou roli indukce.
Cílem práce je prostudovat systém vzniku nadreálných čísel a napsat aplikaci, která jejích konstrukci provede.
Seznam doporučené literatury
*KNUTH, Donald Ervin. Surreal numbers: how two ex-students turned on to pure mathematics and found total happiness : a mathematical novelette. Reading, Mass.: Addison-Wesley Pub. Co., 1974. ISBN 0-201-03812-9.
*KNUTH, Donald E. Nadreálná čísla. Z anglického originálu preložila Helena Nešetřilová. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. Praha: Jednota českých matematiků a fyziků, 23(2) 1978, 66-76. ISSN 0032-2423. Dostupné z WWW: http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/139649/ PokrokyMFA_23-1978-2_2.pdf
*KNUTH, Donald E. Nadreálná čísla [Pokračování]. Z anglického originálu preložila Helena Nešetřilová. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. Praha: Jednota českých matematiků a fyziků, 23(3) 1978, 130-139. ISSN 0032-2423. Dostupné z WWW: http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/139926/ PokrokyMFA_23-1978-3_4.pdf
*KNUTH, Donald E. Nadreálná čísla [Pokračování]. Z anglického originálu preložila Helena Nešetřilová. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. Praha: Jednota českých matematiků a fyziků, 23(4) 1978, 187-196. ISSN 0032-2423. Dostupné z WWW: http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/138565/ PokrokyMFA_23-1978-4_2.pdf
*KNUTH, Donald E. Nadreálná čísla [Dokončení]. Z anglického originálu preložila Helena Nešetřilová. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. Praha: Jednota českých matematiků a fyziků, 23(5) 1978, 246-261. ISSN 0032-2423. Dostupné z WWW: http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/138207/ PokrokyMFA_23-1978-5_2.pdf
Seznam doporučené literatury
*KNUTH, Donald Ervin. Surreal numbers: how two ex-students turned on to pure mathematics and found total happiness : a mathematical novelette. Reading, Mass.: Addison-Wesley Pub. Co., 1974. ISBN 0-201-03812-9.
*KNUTH, Donald E. Nadreálná čísla. Z anglického originálu preložila Helena Nešetřilová. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. Praha: Jednota českých matematiků a fyziků, 23(2) 1978, 66-76. ISSN 0032-2423. Dostupné z WWW: http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/139649/ PokrokyMFA_23-1978-2_2.pdf
*KNUTH, Donald E. Nadreálná čísla [Pokračování]. Z anglického originálu preložila Helena Nešetřilová. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. Praha: Jednota českých matematiků a fyziků, 23(3) 1978, 130-139. ISSN 0032-2423. Dostupné z WWW: http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/139926/ PokrokyMFA_23-1978-3_4.pdf
*KNUTH, Donald E. Nadreálná čísla [Pokračování]. Z anglického originálu preložila Helena Nešetřilová. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. Praha: Jednota českých matematiků a fyziků, 23(4) 1978, 187-196. ISSN 0032-2423. Dostupné z WWW: http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/138565/ PokrokyMFA_23-1978-4_2.pdf
*KNUTH, Donald E. Nadreálná čísla [Dokončení]. Z anglického originálu preložila Helena Nešetřilová. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie. Praha: Jednota českých matematiků a fyziků, 23(5) 1978, 246-261. ISSN 0032-2423. Dostupné z WWW: http://dml.cz/bitstream/handle/10338.dmlcz/138207/ PokrokyMFA_23-1978-5_2.pdf
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Cílem této bakalářské práce bylo vytvořit kalkulačku umožňující provádění výpočetních operací s nadreálnými čísly. Autor práce nastudoval teorii nadreálných čísel, dokázal navrhnout vhodné datové struktury pro jejich zavedení, navrhnout a implementovat algoritmy pro základní výpočetní operace s nadreálnými čísly.
Po obhajobě práce vyzdvihl vedoucí vysokou kvalitu teoretické i aplikační části práce.
Student výborně prezentoval výsledky své práce s názornými ukázkami. Vedoucí práce postrádal v BP práci s textem Knuthovy novelety a proto položil několik dotazů zaměřených na tuto problematiku, na které student výborně reagoval.