Tato bakalářská práce je zaměřena na téma statistické metody Monte Carlo. Cílem bakalářské práce je popsat možnosti využití statistické metody Monte Carlo při simulacích reálných procesů, navrhnout a implementovat některé experimenty využívající metody Monte Carlo. Dalším cílem je zpracování a implementace postupů vedoucích ke zpřesnění výpočtů při řešení daných problémů.
Práce je rozdělena do dvou hlavních částí. V teoretické části je provedeno seznámení s principem a původem metody Monte Carlo. V praktické části je použita statistická metoda Monte Carlo k odhadu hodnoty Ludolfova čísla a k výpočtu jednorozměrných integrálů včetně srovnání přesnosti dosažených výsledků a grafických výstupů.
Anotace v angličtině
This bachelor's thesis is focused on the topic of the Monte Carlo statistical method. Main goal of this thesis is to describe the possibilities of using the Monte Carlo statistical method in simulations of real processes, to design and implement some experiments using Monte Carlo methods. Secondary goal is the processing and implementation of procedures leading to more accurate calculations when solving given problems.
Thesis is divided into two main parts. In the theoretical part, the principle and origin of the Monte Carlo method is introduced. In the practical part, the Monte Carlo statistical method is used to estimate the value of the Ludolphine number and to calculate one-dimensional integrals, including a comparison of the accuracy of the achieved results and graphic outputs.
Klíčová slova
Monte Carlo, pseudonáhodné číslo, Ludolfovo číslo, jednorozměrný integrál
Klíčová slova v angličtině
Monte Carlo, pseudorandom number, Ludolphine number, one-dimensional integral
Rozsah průvodní práce
-
Jazyk
CZ
Anotace
Tato bakalářská práce je zaměřena na téma statistické metody Monte Carlo. Cílem bakalářské práce je popsat možnosti využití statistické metody Monte Carlo při simulacích reálných procesů, navrhnout a implementovat některé experimenty využívající metody Monte Carlo. Dalším cílem je zpracování a implementace postupů vedoucích ke zpřesnění výpočtů při řešení daných problémů.
Práce je rozdělena do dvou hlavních částí. V teoretické části je provedeno seznámení s principem a původem metody Monte Carlo. V praktické části je použita statistická metoda Monte Carlo k odhadu hodnoty Ludolfova čísla a k výpočtu jednorozměrných integrálů včetně srovnání přesnosti dosažených výsledků a grafických výstupů.
Anotace v angličtině
This bachelor's thesis is focused on the topic of the Monte Carlo statistical method. Main goal of this thesis is to describe the possibilities of using the Monte Carlo statistical method in simulations of real processes, to design and implement some experiments using Monte Carlo methods. Secondary goal is the processing and implementation of procedures leading to more accurate calculations when solving given problems.
Thesis is divided into two main parts. In the theoretical part, the principle and origin of the Monte Carlo method is introduced. In the practical part, the Monte Carlo statistical method is used to estimate the value of the Ludolphine number and to calculate one-dimensional integrals, including a comparison of the accuracy of the achieved results and graphic outputs.
Klíčová slova
Monte Carlo, pseudonáhodné číslo, Ludolfovo číslo, jednorozměrný integrál
Klíčová slova v angličtině
Monte Carlo, pseudorandom number, Ludolphine number, one-dimensional integral
Zásady pro vypracování
Cílem bakalářské práce je popsat možnosti využití statistické metody Monte Carlo při simulacích reálných procesů, navrhnout a implementovat některé experimenty využívající metody Monte Carlo. Například výpočet integrálů, určení Ludolfova čísla nebo řešení systémů lineárních rovnic metodou Monte Carlo. Dalším cílem je zpracování a implementace postupů vedoucích ke zpřesnění výpočtů při řešení daných problémů. Práce by měla obsahovat srovnání přesnosti dosažených výsledků, včetně grafických výstupů.
Zásady pro vypracování
Cílem bakalářské práce je popsat možnosti využití statistické metody Monte Carlo při simulacích reálných procesů, navrhnout a implementovat některé experimenty využívající metody Monte Carlo. Například výpočet integrálů, určení Ludolfova čísla nebo řešení systémů lineárních rovnic metodou Monte Carlo. Dalším cílem je zpracování a implementace postupů vedoucích ke zpřesnění výpočtů při řešení daných problémů. Práce by měla obsahovat srovnání přesnosti dosažených výsledků, včetně grafických výstupů.
Seznam doporučené literatury
FABIAN, František a Zdeněk KLUIBER. Metoda Monte Carlo a možnosti jejího uplatnění. 1. vyd. Praha: Prospektrum, 1998, 148 s. ISBN 80-7175-058-1. VIRIUS, Miroslav. Aplikace matematické statistiky: metoda Monte Carlo. Vyd. 3. Praha: České vysoké učení technické, 1998, 168 s. ISBN 80-01-01779-6.
Seznam doporučené literatury
FABIAN, František a Zdeněk KLUIBER. Metoda Monte Carlo a možnosti jejího uplatnění. 1. vyd. Praha: Prospektrum, 1998, 148 s. ISBN 80-7175-058-1. VIRIUS, Miroslav. Aplikace matematické statistiky: metoda Monte Carlo. Vyd. 3. Praha: České vysoké učení technické, 1998, 168 s. ISBN 80-01-01779-6.
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Cílem bakalářské práce bylo popsat možnosti využití statistické metody Monte Carlo při simulačních reálných procesů, navrhnout a implementovat některé experimenty využívající metody Monte Carlo.
Dle vedoucí práce je předložená VŠKP zpracovaná na dobré úrovni a obsahuje veškeré náležitosti a splňuje všechny podmínky kladené na vypracování bakalářské práce.
Při obhajobě práce se vyskytlo několik nejasností a následovaly dotazy od vedoucí práce i členů komise pro státní závěrečné zkoušky, na které student reagoval.