|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KID / YAMAT
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KID
/
YAMAT
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematika
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Název dlouhý
|
Matematika II
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
7
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
22
[HOD/SEM]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
50 / -
|
0 / -
|
1 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
0
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cíle předmětu jsou seznámit studenty se základními poznatky ze základů - vektorového počtu ve 3D, posloupností a řad, funkcí a jejich limit, diferenciálního a integrálního počtu, diferenciálních rovnic prvního řádu, numerických výpočtů a interpolace a aproximace funkcí.
|
Požadavky na studenta
|
Splnění požadavků pro získání zkoušky
|
Obsah
|
1. Základy vektorového počtu v trojrozměrném eukleidovském prostoru
(3D souřadná soustava, vzdálenost bodů ve 3D, vektory základní pojmy, lineární závislost
a komplanárnost vektorů, lineární kombinace vektorů, báze vektorového prostoru, skalární,
vektorový a smíšený součin vektorů)
2. Posloupnost a její limita
(posloupnost, limita posloupnosti, výpočty limit posloupností, monotonie posloupností,
konvergence a součet geometrické řady)
3. Funkce a její limita
(funkce, funkce definovaná po částech, spojitost a limita funkce, jednostranné limity, pravidla
pro výpočet limit, výpočty typových limit funkcí)
4. Diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné
(definice derivace, věty o derivacích mocninných, goniometrických, logaritmických,
exponenciálních a cyklometrických funkcí, derivace složených funkcí, diferenciál funkce,
L'Hospitalovo pravidlo pro výpočet limit funkcí, tečny a normály)
5. Průběh funkce
(monotonie funkce, stacionární body funkce, lokální a absolutní extrémy funkce, inflexní
body funkce, konvexita a konkavita funkce, asymptoty grafu funkce, optimalizační úlohy)
6. Neurčitý integrál funkcí jedné reálné proměnné
(primitivní funkce a neurčitý integrál, metody integrace - přímá, substituční a per partes)
7. Určitý integrál a jeho použití
(metody výpočtu určitých integrálů, výpočet plochy pod grafem funkce)
8. Diferenciální rovnice prvního řádu
(počáteční problém, metoda separace proměnných, metoda variace konstanty, modely růstu
a klesání, logistický model)
9. Diferenciální a integrální počet funkcí dvou a více reálných proměnných
(funkce dvou a více proměnných, spojitost a limita, parciální derivace, geometrický význam
parciálních derivací, extrémy funkcí, Reimannův vícerozměrný integrál, výpočet
vícerozměrných integrálů na kompaktním intervalu, aplikace dvojných integrálů)
10. Základy numerických výpočtů
(inženýrské výpočty na kalkulačce, Taylorův polynom, přibližné výpočty funkčních hodnot
pomocí diferenciálu, numerické řešení rovnic, metoda prosté iterace, Newtonova metoda,
Eulerova metoda řešeni diferenciálních rovnic)
11. Interpolace a aproximace funkcí
(Lagrangeův a Newtonův interpolační polynom, Metoda nejmenších čtverců)
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
Dostupné na https://ct.upce.cz/mathjiku/m1.html
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
Jehlička, Vladimír. Matematika 2 : multimediální studijní opora : (videozáznamy přednášek). Pardubice: Univerzita Pardubice, 2013. ISBN 978-80-7395-576-2.
-
Doporučená:
Cabrnochová,R. - Prachař,O. Průvodce předmětem MATEMATIKA I. ( třetí. část )- Úlohy z lineární algebry, analytické geometrie a z nekonečných řad.. Pardubice, 2008.
-
Doporučená:
Kolda,S.-Machačová ,L.-Prachař,O. Cvičebnice z Matematiky II.. Pardubice, 2007.
-
Doporučená:
Prachař, Otakar. Průvodce předmětem matematika II.. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2003. ISBN 80-7194-557-9.
|
Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu |
Obecné znalosti základní matematiky z předcházejícího studia |
Získané způsobilosti |
Základními poznatky z - vektorového počtu ve 3D, posloupností a řad, funkcí a jejich limit, diferenciálního a integrálního počtu, diferenciálních rovnic prvního řádu, numerických výpočtů a interpolace a aproximace funkcí. |
Vyučovací metody |
- Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
- Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
- Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
- Metody samostatných akcí
|
Hodnotící metody |
- Ústní zkouška
- Písemná zkouška
|
|
|
|