|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KID / PM2DK
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KID
/
PM2DK
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematika II
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
7
Kred.
|
Forma zakončení
|
Písemná
|
Forma zakončení
|
Písemná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
22
[HOD/SEM]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Rozšířit znalosti studentů z předmětu PM1DK o metodiku řešení soustav lineárních rovnic, o aplikace analytické geometrie, o základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných a o některé analytické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Naučit studenty základním výpočtům množného integrálu. Vyložit problematiku číselných a mocninných řad.
|
Požadavky na studenta
|
Napsat písemnou zkouškovou práci alespoň na 50 bodů ze 100 možných. Písemná práce se skládá z deseti příkladů a na její vypracování mají studenti 90 minut času. Klasifikace je rozprostřena rovnoměrně po deseti bodech, 50 - 59 3, 60 - 69 2m, 70 - 79 2, 80 - 89 1m, 90 - 100 1.
|
Obsah
|
Metody řešení soustav lineárních rovnic. Analytická geometrie lineárních útvarů v prostoru.
Zobrazení a funkce v k-rozměrném prostoru,definiční obor a graf funkce, limita a spojitost.
Parciální derivace a jejich geometrický význam. Diferencovatelná funkce, totální diferenciál funkce a jeho užití. Parciální derivace a totální diferenciály vyšších řádů. Parciální derivace složených funkcí. Taylorova věta a její užití.
Implicitní funkce a její derivace. Lokální extrémy funkce více proměnných, metoda nejmenších čtverců. Vázané extrémy, metoda Lagrangeových multiplikátorů. Absolutní extrémy a jejich určování.
Derivace v daném směru, operátor nabla, gradient skalárního pole, divergence a rotace vektorového pole.
Pojem obyčejné diferenciální rovnice, obecné a partikulární řešení diferenciální rovnice. Cauchyův problém. Separovatelná diferenciální rovnice, homogenní rovnice, lineární diferenciální rovnice 1. řádu, exaktní rovnice - metody jejich řešení.
Elementární metody řešení diferenciálních rovnic vyšších řádů snížením řádu, lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstatními koeficienty- metoda variace konstant, odhad partikulárního řešení při speciálním tvaru pravé strany.
Riemannův vícerozměrný integrál na kompaktním intervalu a na měřitelné množině, Fubiniova věta, metody výpočtu. Substituce v množném integrálu. Transformace do polárních, cylindrických a sférických souřadnic. Nevlastní integrály. Aplikace dvojných a trojných integrálů.
Křivkový integrál skalárního a vektorového pole. Základní vlastnosti křivkového integrálu. Aplikace křivkových integrálů.
Nekonečná řada číselná, konvergence a divergence číselné řady, kritéria konvergence, alternující řada, absolutně a relativně konvergentní řada. Funkční řada, obor konvergence, součet řady. Mocninná řada, poloměr a interval konvergence. Taylorovy řady a jejich užití.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
|
Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu |
- |
Získané způsobilosti |
Student umí analyticky řešit úlohy týkající se přímek a rovin v prostoru. Ovládá parciální derivování funkcí více proměnných a jeho aplikace. Rozumí pojmu diferenciální rovnice a umí řešit modelové úlohy. Ovládá výpočty dvojného integrálu. Rozumí pojmu číselná a funkční řada. |
Vyučovací metody |
- Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
- Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
- Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
Hodnotící metody |
|
|
|
|