|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KID / RAM11
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KID
/
RAM11
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Applied Mathematics I.
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
0
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
36
[HOD/SEM]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
The aim is to familiarize students with basic methods of approximation in mathematics and its practical applications.
|
Požadavky na studenta
|
Zkouška: má část písemnou a ústní; předpokládá se základní znalost vztahů a jejich odvození s vysvětlením metod a jejich aplikace (tabulky, numerická obtížnost, výpočetní prostředí).
|
Obsah
|
Numerické prostory (pojem, konvergence, úplnost, otevřené a uzavřené množiny, spojitá zobrazení, kompaktnost). Vektorové prostory a lineární operátory (vektorový prostor, báze, dimenze, lineární normované prostory, prostory se skalárním součinem). Lineární operátory jako vektory. Matice a reprezentace lineárních operátorů maticemi, normy matic; věta o pevném bodu. Chyby při numerických výpočtech (chyba aritmetických operací, zaokrouhlování, pravděpodobnostní přístup).
Řešení rovnic (diference a diferenční rovnice, lineární a diferenční rovnice). Metoda prosté iterace; určení kontraktivní fce ?, Newtonova metoda, metoda sečen a regula falsi, Newtonova metoda pro soustavu rovnic). Řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Gaussova eliminační metoda, výběr hlavních prvků, LU-rozklad, podmíněnost soustavy. Gauss-Jordanova metoda. Iterační metody; výpočet inverzní matice. Aproximace a interpolace. Metoda nejmenších čtverců, ortogonální systém funkcí, aproximace trigonometrickými polynomy, Lagrangeův interpolační polynom, Hermitův a Newtonův interpolační polynom. Ekvidistantní posloupnost, chyba interpolace. Splajny a numerické derivování a integrování obecná formule pro ekvidistantní uzly, Newton-Cotesovy metody, lichoběžníková metoda, Simpsonův vzorec, splajnová interpolace.
Diskrétní Fourierova transformace a její výpočet (metoda, prostředky realizace, MATLAB). Numerická řešení diferenciálních rovnic (formulace úlohy, postupné aproximace, Enlerova metoda, metody typu Runge-Kutta, konvergence jednouzlových metod, diferenčních metod). Okrajové úlohy pro obyčejné dif. rovnice (metoda superpozice, střelby, kolokační metoda, Galerkinova, metoda sítí).
Množiny a binární relace (funkce, tolerance a ekvivalence, vlastnosti). Algebraické struktury (pologrupy a monoidy, izomorfizmus a homomorfizmus polygrup, grupy, okruhy, univerzální algebry). Svazy (uspořádání, spojení a průsek, distributivní svazy; booleovské algebry a svazy, logika, algebra logických sítí).
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
Prágerová, A. Diferenční rovnice. Praha: SNTL, 1971.
-
Základní:
Koucký, J. Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Praha: NČSAV, 1953.
-
Základní:
Rektorys, K. a kol. Přehled užité matematiky. Praha: Prometheus, 2000.
-
Základní:
Schwarz, Š. Základy náuky o riešení rovnic. Praha: NČSAV, 1958.
-
Základní:
Ralston, A. Základy numerické matematiky. Praha: Academia, 1973.
-
Rozšiřující:
Vitásek, E. Numerické metody. Praha, SNTL, 1987.
-
Rozšiřující:
Přikryl, P. Numerické metody matematické analýzy. Praha SNTL, 1988.
|
Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu |
Dobrá znalost matematiky v rozsahu magisterského studia. |
Získané způsobilosti |
Navržení matematického modelu zpracování kvantitativních veličin. |
Vyučovací metody |
- Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
- Nácvik dovedností
|
Hodnotící metody |
- Ústní zkouška
- Písemná zkouška
|
|
|
|