|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMF / ILALE
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMF
/
ILALE
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Lineární algebra
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / 0
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
KMF/ILALG
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je vybavit studenta základními dovednostmi v práci s vybranými poznatky z lineární algebry a jejími aplikacemi.
|
Požadavky na studenta
|
K úspěšnému absolvování cvičení (zápočet) je zapotřebí aktivní účast na cvičeních, s nejvýše třemi absencemi, a úspěšné absolvování testu - alespoň 50 % z maximálního bodového zisku.
Předmět je zakončen písemnou zkouškou - k absolvování je zapotřebí alespoň 55% úspěšnosti. Na základě požadavku studenta je možno zkoušku provést ústní formou.
|
Obsah
|
Binární relace, vlastnosti relací, zobrazení množin.
Vektorové prostory nad číselnými tělesy, podprostory, lineární obal podmnožiny vektorového prostoru, aritmetické vektorové prostory.
Lineární závislost a nezávislost, báze vektorových prostorů konečné dimenze, dimenze prostoru a podprostoru.
Matice, operace s maticemi (součet, součin, násobení skaláry). Elementární transformace matic, hodnosti matic.
Permutace, determinanty, základní vlastnosti determinantů, rozvoj determinantu podle prvků jednoho řádku, determinant součinu matic.
Regulární a singulární matice, okruh čtvercových matic, inverzní matice, metody výpočtu.
Řešení soustav lineárních rovnic nad tělesem reálných čísel, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo, prostory řešení homogenních soustav.
Homomorfismy a izomorfismy vektorových prostorů, souřadnice vektorů vzhledem k bázi, transformace souřadnic při změně báze.
Euklidovské vektorové prostory, ortogonální a ortonormální báze, ortogonalizační metoda, ortogonální doplněk podprostoru, Grammovy matice.
Základy vektorového počtu v trojrozměrném euklidovském prostoru, vektorový a smíšený součin vektorů.
Analytická geometrie lineárních útvarů v trojrozměrném euklidovském prostorou, analytické vyjádření přímky a roviny.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
V případě mimořádných opatření bude výuka probíhat vzdáleně s využitím programu MS Teams v době dle rozvrhu. Účast na schůzkách skupiny v MS Teams je ekvivalentní účasti na přednáškách a cvičeních.
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. (100%),
-
Přednášející:
Mgr. Alena Pozdílková, Ph.D. (100%),
Mgr. Jaroslav Vozáb (100%),
-
Cvičící:
RNDr. et PhDr. Ivo Müller, Ph.D. (100%),
Ing. Marie Nedvědová (100%),
Mgr. Alena Pozdílková, Ph.D. (100%),
RNDr. Iva Rulićová (100%),
Mgr. Jaroslav Vozáb (100%),
-
Vede seminář:
RNDr. Iva Rulićová (100%),
Mgr. Jaroslav Vozáb (100%),
|
Literatura
|
-
Základní:
Kolda, S., Černá,M. Matematika - Úvod do lineární algebry a geometrie. Univerzita Pardubice, 2004.
-
Základní:
Prachař,O., Cabrnochová,R. Průvodce předmětem Matematika. 3.část. Univerzita Pardubice, 2002.
-
Doporučená:
Freidberg,S.H. a kol. Linear algebra. Prentice Hall 2003..
-
Doporučená:
Slovák, J. Lineární algebra. Učební texty.. Brno Masarykova univerzita, 1998.
-
Doporučená:
Abidar,K.M., Magnáš,J.R. Matrix algebra. Cabridge 2005..
-
Doporučená:
Meyer, C. D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. SIAM, 2001.
-
Doporučená:
Coufal,J. a kol. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Victoria Publishing, Praha 1996.. 1996.
|
Časová náročnost
|
Prezenční forma studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Domácí příprava na výuku
|
36
|
Celkem
|
36
|
|
Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu |
Předmět vyžaduje znalost základních algebraických a geometrických témat středoškolské matematiky. |
Získané způsobilosti |
Student získá dostatečnou orientaci v příslušných částech lineární algebry, které mu umožní s porozuměním aplkovat metody lineární algebry v jiných oblastech matematiky, a především pak v odborných disciplínách jeho specializace. |
Vyučovací metody |
- Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
- Metody samostatných akcí
- Nácvik dovedností
|
Hodnotící metody |
- Písemná zkouška
- Posouzení zadané práce
- Rozbor produktů pracovní činnosti studenta
|
|
|
|