|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMF / IMAT1
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMF
/
IMAT1
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematika 1
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
3
[HOD/TYD]
Cvičení
3
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / 0
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
FEI/IMAT1
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty se základním matematickým aparátem, vymezeným obsahem předmětu IMAT1, potřebným v disciplínách studovaného oboru při formulaci a řešení konkrétních úloh a problémů.
Předmět přispívá k rozvoji logického myšlení i k početní zběhlosti. Student má pochopit základní pojmy, umět je definovat, znát důležité věty, umět používat matematický aparát a získat početní rutinu, aby byl schopen formulovat a řešit konkrétní problémy z matematických, přírodovědných, technických i ekonomických oborů.
|
Požadavky na studenta
|
Nejméně 80% aktivní účast na cvičeních. Maximálně 3 nepřítomnosti lze nahraiit vypracováním semestrální práce. Zvládnutí zápočtového a zkouškového testu na hranici minimálně 50 procent.
|
Obsah
|
Stručná anotace předmětu:
Základy výrokového a predikátového počtu. Množiny.
Výrok a výroková forma. Logické operátory. Kvantifikátory. Množinové operace. Číselné množiny. Suprémum a infimum číselné množiny.
Zobrazení a jeho typy. Mohutnost množiny. Spočetné a nepočetné množiny.
Posloupnosti reálných čísel.
Posloupnost reálných čísel. Limita posloupnosti reálných čísel. Základní vlastnosti vlastních i nevlastních limit. Typové limity a jejich použití při výpočtech. Monotónní posloupnosti a jejich vlastnosti. Eulerovovo číslo e.
Reálné funkce jedné reálné proměnné.
Pojem reálné funkce. Některé speciální třídy funkcí (omezená, monotónní, sudá, lichá, periodická, složená, inverzní). Základní elementární funkce (konstantní, mocninná, exponenciální, logaritmická, goniometrické, cyklometrické, hyperbolické). Funkce racionální, ryze lomené racionální funkce, parciální zlomky.
Limita a spojitost funkce. Základní vlastnosti limit. Typové limity a jejich použití při výpočtech. Věty o spojitých funkcích na uzavřeném intervalu.
Diferenciální počet funkcí jedné proměnné.
Derivace funkce v bodě a na intervalu, geometrická a fyzikální interpretace. Věty o derivacích, derivace elementárních funkcí. Diferencovatelná funkce a diferenciál funkce, aplikace diferenciálu k přibližným výpočtům a k odhadu chyb. Derivace a diferenciály vyšších řádů.
Věty o střední hodnotě. L´Hospitalovo pravidla. Taylorův polynom a jeho užití. Taylorova věta.
Průběh funkce (význam první a druhé derivace, lokální extrémy funkce a inflexní body, absolutní extrémy funkce, asymptoty grafu funkce), souhrnné vyšetření průběhu funkce a sestrojení grafu funkce. Řešení slovních úloh na absolutní extrémy.
Vektorová funkce a její derivace. Derivace parametricky dané funkce.
Integrální počet funkcí jedné proměnné.
Primitivní funkce a neurčitý integrál. Základní vzorce, základní integrační metody (per partes, substituční). Integrace racionálních funkcí, integrace parciálních zlomků. Některé speciální substituce.
Určitý integrál, definice Riemannova určitého integrálu, podmínky existence, vlastnosti. Metody výpočtu. Zobecněný Riemannův integrál, nevlastní integrály. Funkce gama a beta.
Geometrické a fyzikální aplikace určitého integrálu.
Číselné a funkční řady
Kritéria konvergence pro řady s kladnými členy, alternující řady
Mocninné řady, Taylorova řada
V případě mimořádných opatření bude výuka probíhat vzdáleně s využitím programu MS Teams v době dle rozvrhu. Účast na schůzkách skupiny v MS Teams je ekvivalentní účasti na přednáškách a cvičeních.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
V případě mimořádných opatření bude výuka probíhat vzdáleně s využitím programu MS Teams v době dle rozvrhu. Účast na schůzkách skupiny v MS Teams je ekvivalentní účasti na přednáškách a cvičeních.
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
prof. Ing. Simeon Karamazov, Dr. (100%),
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. (100%),
RNDr. Josef Rak, Ph.D. (100%),
-
Přednášející:
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. (100%),
RNDr. Josef Rak, Ph.D. (100%),
Mgr. Jaroslav Vozáb (100%),
-
Cvičící:
Ing. Milan Jičínský, Ph.D. (100%),
Ing. Karel Juryca, Ph.D. (100%),
prof. Ing. Simeon Karamazov, Dr. (100%),
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. (100%),
RNDr. Martina Pavlačková, Ph.D. (100%),
Mgr. Alena Pozdílková, Ph.D. (100%),
RNDr. Josef Rak, Ph.D. (100%),
RNDr. Iva Rulićová (100%),
Mgr. Jaroslav Vozáb (100%),
RNDr. Jaromír Zahrádka, Ph.D. (100%),
-
Vede seminář:
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. (100%),
RNDr. Iva Rulićová (100%),
Mgr. Jaroslav Vozáb (100%),
|
Literatura
|
-
Základní:
Machačová, Ludmila. Matematika : základy diferenciálního a integrálního počtu. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2003. ISBN 80-7194-577-3.
-
Základní:
Cabrnochová, Renáta. Průvodce předmětem matematika I.. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2004. ISBN 80-7194-694-X.
-
Základní:
Prachař, O. - Cabrnochová, R. Průvodce předmětem Matematika (třetí část) - Úlohy z lineární algebry, analytické geometrie a z nekonečných řad.. Pardubice, 2007. ISBN 80-7194-715-6.
-
Doporučená:
Machačová, L. - Prachař, O. - Kolda, S. Cvičebnice z matematiky I/1. Pardubice, 1997.
-
Doporučená:
Coufal, J., Klůfa, J. Matematika I pro VŠE. Praha, 1994.
-
Doporučená:
Binmore, K.G. Mathematical Analysis: A Straightforward Approach.
-
Doporučená:
Ayres, F., Mendelson, E. Schaum's Outline of Calculus.
-
Doporučená:
Spiegel, M., Lipschutz, S. Schaum's Outline of Vector Analysis.
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Účast na výuce
|
78
|
Celkem
|
78
|
Prezenční forma studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Domácí příprava na výuku
|
36
|
Celkem
|
36
|
|
Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu |
Získání zápočtu z předmětu je podmíněno úspěšným absolvováním zápočtového testu, a aktivní účastí na cvičeních. Zápočtvý test může být proveden v elektronické formě. Aktivní účast lze nahradit vypracováním samostatné práce. Předmět je zakončen písemnou zkouškou. K absolvování je zapotřebí alespoň 50% úspěšnosti.
|
Získané způsobilosti |
Studenti aktivně používají matematický aparát, jsou schopni logického a kombinačního myšlení a ovládají matematické dovednosti v takové míře, že jsou schopni je aktivně aplikovat v předmětech informačních technologií a v elektrotechnice. |
Vyučovací metody |
- Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
- Projekce
- Nácvik dovedností
|
Hodnotící metody |
|
|
|
|