|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMF / IMAT2
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMF
/
IMAT2
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematika 2
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
4
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
FEI/IMAT2
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Vybavit studenty základními matematickými vědomostmi a dovednostmi v oblasti vysokoškolské matematiky, která je vymezena obsahem předmětu IMAT2.
|
Požadavky na studenta
|
80 % účast + zápočtový test (dle rozhodnutí vyučujícího ve formě Moodle nebo písemný).
U opakujících studentů:
Opakující student si může zvolit buď 80 % účast a uznání testu z loňského roku nebo alespoň 50 % účast a nové absolvování zápočtového testu.
Předmět je zakončen písemnou zkouškou - k absolvování je zapotřebí alespoň 50% úspěšnosti. Na základě požadavku studenta je možno zkoušku provést ústní formou.
|
Obsah
|
Cílem je vybavit studenty matematickým aparátem, který slouží dalším exaktním oborům k různým aplikacím. Student má pochopit základní pojmy, umět je definovat, znát důležité věty, umět používat matematický aparát, aby byl schopen formulovat a řešit konkrétní problémy z matematických, přírodovědných i ekonomických oborů.
Obsahem předmětu MATEMATIKA II jsou základní poznatky z nekonečných řad,ze základů diferenciálniho a integrálního počtu funkce více proměnných, dále pak elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.
Nekonečné řady.
Nekonečná řada číselná, konvergence a divergence číselné řady, kritéria konvergence, alternující řada, absolutně a relativně konvergentní řada.
Funkční řada. obor konvergence, součet řady. Mocninná řada, poloměr a interval konvergence. Taylorovy řady a jejich užití.
Diferenciální počet funkcí více proměnných.
Zobrazení a funkce v k-rozměrném prostoru, definiční obor a graf funkce, limita a spojitost.
Parciální derivace a jejich geometrický význam. Diferencovatelná funkce, totální diferenciál funkce a jeho užití. Parciální derivace a totální diferenciály vyšších řádů. parciální derivace složených funkcí. Taylorova věta a její užití.
Implicitní funkce a její derivace. Lokální extrémy funkce více proměnných, metoda nejmenších čtverců. Vázané extrémy, metoda Lagrangeových multiplikátorů. Absolutní extrémy a jejich určování.
Derivace v daném směru, operátor nabla, gradient skalárního pole, divergence a rotace vektorového pole.
Obyčejné diferenciální rovnice.
Pojem obyčejné diferenciální rovnice, obecné a partikulární řešení diferenciální rovnice. Cauchyův problém. Separovatelná diferenciální rovnice, homogenní rovnice, lineární diferenciální rovnice 1. řádu, exaktní rovnice - metody jejich řešení.
Elementární metody řešení diferenciálních rovnic vyšších řádů snížením řádu, lineární diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty - metoda variace konstant, odhad partikulárního řešení při speciálním tvaru pravé strany.
Integrální počet funkcí více proměnných.
Riemannův vícerozměrný integrál na kompaktním intervalu a na měřitelné množině, Fubiniova věta, metody výpočtu. Substituce v množném integrálu. Transformace do polárních, cylindrických a sférických souřadnic. Nevlastní integrály. Aplikace dvojných a trojných integrálů.
Křivkový integrál skalárního a vektorového pole. Základní vlastnosti křivkového integrálu. Aplikace křivkových integrálů.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. (100%),
-
Přednášející:
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. (100%),
RNDr. Jaromír Zahrádka, Ph.D. (100%),
-
Cvičící:
Ing. Milan Jičínský, Ph.D. (100%),
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. (100%),
Mgr. Alena Pozdílková, Ph.D. (100%),
RNDr. Josef Rak, Ph.D. (100%),
Mgr. Jaroslav Vozáb (100%),
RNDr. Jaromír Zahrádka, Ph.D. (100%),
-
Vede seminář:
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. (100%),
Mgr. Jaroslav Vozáb (100%),
|
Literatura
|
-
Základní:
Kolda, S. - Machačová, L. - Prachař, 0. Cvičebnice z Matematiky II. Pardubice, 2007. ISBN 80-7194-932-9.
-
Základní:
Machačová, Ludmila. Matematika : základy diferenciálního a integrálního počtu. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2003. ISBN 80-7194-577-3.
-
Základní:
Kolda, S. - Machačová, L. Matematika II (skriptum). Pardubice, 2007. ISBN 80-7194-931-2.
-
Základní:
Prachař, O. - Cabrnochová, R. Průvodce předmětem MATEMATIKA I (třetí část). Pardubice, 2007. ISBN 80-7194-715-6.
-
Základní:
Prachař, Otakar. Průvodce předmětem matematika II.. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2003. ISBN 80-7194-557-9.
-
Základní:
Prachař, Otakar. Průvodce předmětem matematika II.. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2004. ISBN 80-7194-655-9.
-
Doporučená:
Schey, H.M. Div, Grad, Curl, and All That. An Informal Text on Vector Calculus. Mcgraw-Hill. New York - London, 2004. ISBN 9780393925166.
-
Doporučená:
Binmore, K.G. Mathematical Analysis: A Straight forvard Approach. Cambridge University Press. Cambridge University Press. ISBN 9780521288828.
-
Doporučená:
Ayres, F. - Mendelson, E. Schaum's Outline of calculus. Mcgraw-Hill. New York, 2009. ISBN 978007179553.
-
Doporučená:
Spiegel, M. - Lipschutz, S. Schaum's Outline of Vector Analysis. Mcgraw-Hill. New York, 2009. ISBN 9780071615457.
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Účast na výuce
|
78
|
Celkem
|
78
|
|
Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu |
Standardní znalosti a početní dovednosti z matematiky střední školy a standardní znalosti z předmětu IMAT1, které umožňují přímou návaznost diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných. Předpokladem jsou též základní znalosti předmětu ILALG. |
Získané způsobilosti |
Studenti aktivně používají matematický aparát, jsou schopni logického a kombinačního myšlení a ovládají matematické dovednosti v takové míře, že jsou schopni je aktivně aplikovat v předmětech informačních technologií a v elektrotechnice. |
Vyučovací metody |
- Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
- Projekce
- Nácvik dovedností
|
Hodnotící metody |
- Ústní zkouška
- Písemná zkouška
- Analýza výkonu studenta
|
|
|
|