|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMF / ITEGR
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMF
/
ITEGR
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Teorie grafů
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
KID/ITEGR
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s matematickým aparátem, přístupy a metodami teorie grafů jako jednoho ze základních teoretických nástrojů operačního výzkumu.
|
Požadavky na studenta
|
Podmínkou k udělení zápočtu je aktivní účast na cvičeních a splnění zápočtového testu. Předmět je zakončen zkouškou. Aktivní účast lze nahradit vypracováním samostatné práce. Zápočtový test může být proveden elektronicky.
|
Obsah
|
Motivační přednáška. Historické poznámky, poznatky a úlohy vedoucí ke vzniku teorie grafů. Matematický aparát, množinový počet, základy kombinatoriky a teorie pravděpodobností. Základní pojmy a definice teorie grafů. Významné cesty na grafech. Cesta s maximální kapacitou, výpočet distanční matice (Floydova metoda). Informační, datové, komunikační a dopravní sítě. Toky na rovinných sítích. Definice řezové množiny, Ford -Fulkersonova věta. Toky v prostorových a intervalově ohodnocených sítích. Lokační analýza, Weber-Fermatův problém, Toriccelliho bod, spojitá a diskrétní lokace, lokace v grafech, alokace, atrakční obvody, typy lokačních úloh. Obsluha požadavků v uzlech a na hranách sítě. Kombinatorický charakter lokačních úloh. Iterativní algoritmus. Absolutní depo, p- centrum, p- medián. Hakimiho věta a algoritmus. Konstrukční úlohy na grafech, eulerovské tahy a hamiltonovské kružnice, Fleuryho algoritmus, Edmondsův algoritmus. Littlův algoritmus. Rovinné grafy, Kuratowského věta, homeomorfismus grafů, barvení grafů. Orientované grafy, síťová analýza, Critical Path Method. Programme Evaluation and Review Technique.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
RNDr. Josef Rak, Ph.D. (100%),
-
Přednášející:
RNDr. Josef Rak, Ph.D. (100%),
-
Cvičící:
Ing. Veronika Hořeňovská (100%),
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. (100%),
Ing. Marie Nedvědová (100%),
RNDr. Josef Rak, Ph.D. (100%),
doc. Mgr. Pavel Tuček, Ph.D. (100%),
RNDr. Jaromír Zahrádka, Ph.D. (100%),
|
Literatura
|
-
Základní:
Volek, Josef. Operační výzkum I. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2002. ISBN 80-7194-410-6.
-
Rozšiřující:
Demel, J. Grafy a jejich aplikace. Academia, 2002. ISBN 80-200-0990-6.
-
Doporučená:
Nečas, J. Grafy a jejich použití. Polytechnická knižnice, SNTL, 1978.
-
Doporučená:
Sedláček, J. Kombinatorika v teorii a praxi. Nakladatelství ČSAV, 1964.
-
Doporučená:
V. Balakrishnan. Schaum's Outline of Graph Theory: Including Hundreds of Solved Problems.
-
Doporučená:
Nešetřil, J. Teorie grafů. SNTL, 1979.
|
Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu |
Předpokládají se základní znalosti konečné matematiky, teorie množin a matematického programování. |
Získané způsobilosti |
Po absolvování předmětu student ovládá základní definice, metody a algoritmy teorie grafů. Je schopen formulovat vybrané úlohy dopravní praxe, sestavit grafický model, vypočíst řešení a toto potom interpretovat pro praktické využití. |
Vyučovací metody |
- Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
- Demonstrace
- Projekce
- Nácvik dovedností
|
Hodnotící metody |
- Ústní zkouška
- Písemná zkouška
|
|
|
|