|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMF / KLALG
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMF
/
KLALG
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Lineární algebra
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Seminář
24
[HOD/SEM]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
12 / -
|
0 / 0
|
0 / 0
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
0
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je vybavit studenta základními dovednostmi v práci s vybranými poznatky z lineární algebry a jejími aplikacemi.
|
Požadavky na studenta
|
-
|
Obsah
|
1. Binární relace, vlastnosti relací, zobrazení množin. 2. Vektorové prostory nad číselnými tělesy, podprostory, lineární obal podmnožiny vektorového prostoru, aritmetické vektorové prostory. 3. Lineární závislost a nezávislost, báze vektorových prostorů konečné dimenze, dimenze prostoru a podprostoru. 4. Matice, operace s maticemi (součet, součin, násobení skaláry). Elementární transformace matic, hodnosti matic. 5. Permutace, determinanty, základní vlastnosti determinantů, rozvoj determinantu podle prvků jednoho řádku, determinant součinu matic. 6. Regulární a singulární matice, okruh čtvercových matic, inverzní matice, metody výpočtu. 7. Řešení soustav lineárních rovnic nad tělesem reálných čísel, Frobeniova věta. 8. Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo, prostory řešení homogenních soustav. 9. Homomorfismy a izomorfismy vektorových prostorů, souřadnice vektorů vzhledem k bázi, transformace souřadnic při změně báze. 10. Euklidovské vektorové prostory, ortogonální a ortonormální báze, ortogonalizační metoda, ortogonální doplněk podprostoru, Grammovy matice. 11. Základy vektorového počtu v trojrozměrném euklidovském prostoru, vektorový a smíšený součin vektorů. 12. Analytická geometrie lineárních útvarů v trojrozměrném euklidovském prostorou, analytické vyjádření přímky a roviny. 13. Vlastní čísla, vlastní vektory, diagonalizovatelnost, Jordanova normální forma.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
Mgr. Alena Pozdílková, Ph.D. ,
-
Přednášející:
Mgr. Alena Pozdílková, Ph.D. (100%),
-
Cvičící:
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. (100%),
Ing. Marie Nedvědová (100%),
Mgr. Alena Pozdílková, Ph.D. (100%),
RNDr. Josef Rak, Ph.D. (100%),
RNDr. Iva Rulićová (100%),
Mgr. Jaroslav Vozáb (100%),
-
Vede seminář:
Mgr. Alena Pozdílková, Ph.D. (100%),
|
Literatura
|
-
Základní:
Prachař,O., Cabrnochová,R. Průvodce předmětem Matematika. 3.část. Univerzita Pardubice, 2002.
-
Základní:
Kolda S. - Černá M. Úvod do lineární algebry a analytické geometrie. Pardubice, 2004.
-
Doporučená:
Rachůnek, J. Algebra a teoretická aritmetika I. UP Olomouc, 1992.
-
Doporučená:
Freidberg,S.H. a kol. Linear algebra. Prentice Hall 2003..
-
Doporučená:
Slovák, J. Lineární algebra. Učební texty.. Brno Masarykova univerzita, 1998.
-
Doporučená:
Adibar, K. M., Magnáš J. R. Matrix algebra. Cambridge, 2005.
-
Doporučená:
Coufal,J. a kol. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Victoria Publishing, Praha 1996.. 1996.
|
Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu |
- |
Získané způsobilosti |
- |
Vyučovací metody |
-
|
Hodnotící metody |
-
|
|
|
|