|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMF / ZLALG
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMF
/
ZLALG
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Linear Algebra
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
3
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Zápočet před zkouškou
|
Ano
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
1 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Hodnotící stupnice pro zp. před zk. |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
KMF/ILALG
|
Vyloučené předměty
|
KAM/ILALG a KMF/ILALG
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je vybavit studenta základními dovednostmi v práci s vybranými poznatky z lineární algebry a jejími aplikacemi.
|
Požadavky na studenta
|
K úspěšnému absolvování cvičení (zápočet) je zapotřebí aktivní účast na cvičeních, s nejvýše třemi absencemi, a úspěšné absolvování testu - alespoň 50 % z maximálního bodového zisku.
Předmět je zakončen písemnou zkouškou - k absolvování je zapotřebí alespoň 55% úspěšnosti. Na základě požadavku studenta je možno zkoušku provést ústní formou.
|
Obsah
|
Binární relace, vlastnosti relací, zobrazení množin.
Vektorové prostory nad číselnými tělesy, podprostory, lineární obal podmnožiny vektorového prostoru, aritmetické vektorové prostory.
Lineární závislost a nezávislost, báze vektorových prostorů konečné dimenze, dimenze prostoru a podprostoru.
Matice, operace s maticemi (součet, součin, násobení skaláry). Elementární transformace matic, hodnosti matic.
Permutace, determinanty, základní vlastnosti determinantů, rozvoj determinantu podle prvků jednoho řádku, determinant součinu matic.
Regulární a singulární matice, okruh čtvercových matic, inverzní matice, metody výpočtu.
Řešení soustav lineárních rovnic nad tělesem reálných čísel, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda, Cramerovo pravidlo, prostory řešení homogenních soustav.
Homomorfismy a izomorfismy vektorových prostorů, souřadnice vektorů vzhledem k bázi, transformace souřadnic při změně báze.
Euklidovské vektorové prostory, ortogonální a ortonormální báze, ortogonalizační metoda, ortogonální doplněk podprostoru, Grammovy matice.
Základy vektorového počtu v trojrozměrném euklidovském prostoru, vektorový a smíšený součin vektorů.
Analytická geometrie lineárních útvarů v trojrozměrném euklidovském prostorou, analytické vyjádření přímky a roviny.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. ,
-
Přednášející:
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. (100%),
Ing. Jan Panuš, Ph.D. (100%),
Mgr. Alena Pozdílková, Ph.D. (100%),
-
Cvičící:
Mgr. Jaroslav Marek, Ph.D. (100%),
Ing. Jan Panuš, Ph.D. (100%),
Mgr. Alena Pozdílková, Ph.D. (100%),
|
Literatura
|
-
Základní:
Kolda, S., Černá,M. Matematika - Úvod do lineární algebry a geometrie. Univerzita Pardubice, 2004.
-
Základní:
Prachař,O., Cabrnochová,R. Průvodce předmětem Matematika. 3.část. Univerzita Pardubice, 2002.
-
Doporučená:
Rachůnek, J. Algebra a teoretická aritmetika I. UP Olomouc, 1992.
-
Doporučená:
Freidberg,S.H. a kol. Linear algebra. Prentice Hall 2003..
-
Doporučená:
Slovák, J. Lineární algebra. Učební texty.. Brno Masarykova univerzita, 1998.
-
Doporučená:
Abidar,K.M., Magnáš,J.R. Matrix algebra. Cabridge 2005..
-
Doporučená:
Coufal,J. a kol. Učebnice matematiky pro ekonomické fakulty. Victoria Publishing, Praha 1996.. 1996.
|
Předpoklady - další informace k podmíněnosti studia předmětu |
The course demands the knowledge of basic algebraic and geometric topics of mathematics in secondary schools. |
Získané způsobilosti |
A student acquires a satisfactory view of some topics of the linear algebra. The obtained knowledge enable students to use the mathematical appliance in various areas of mathematics and in special courses of their specialization. |
Vyučovací metody |
- Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
- Metody samostatných akcí
- Nácvik dovedností
|
Hodnotící metody |
- Písemná zkouška
- Posouzení zadané práce
- Rozbor produktů pracovní činnosti studenta
|
|
|
|