Teorie vlastních čísel a vlastních vektorů matic je důležitou součástí lineární algebry a své uplatnění nachází v různých oblastech včetně ekonomických oborů a teorie rozhodování. Po uvedení definic a základních pojmů teorie následuje krátký historický přehled jejich vývoje. Model vícekriteriálního rozhodování založeného na teorii vlastních vektorů a vlastních čísel,který byl představen T. L. Saatym, je vysvětlen a ilustrován na příkladu.
Anotace v angličtině
Theory of eigenvalues and eigenvectors of matrices is an important part of linear algebra and finds its applications in various areas including economic disciplines and theory of decision making. Introduction of definitions and basic concepts of the theory is followed by a short historical survey of its development. The model of multi-criteria decision making based on theory of eigenvectors and eigenvalues, which was introduced by T. L. Saaty, is explained and illustrated with an example.
Klíčová slova
matice, vlastní čísla, vlastní vektory, rozhodování, metoda AHP
Teorie vlastních čísel a vlastních vektorů matic je důležitou součástí lineární algebry a své uplatnění nachází v různých oblastech včetně ekonomických oborů a teorie rozhodování. Po uvedení definic a základních pojmů teorie následuje krátký historický přehled jejich vývoje. Model vícekriteriálního rozhodování založeného na teorii vlastních vektorů a vlastních čísel,který byl představen T. L. Saatym, je vysvětlen a ilustrován na příkladu.
Anotace v angličtině
Theory of eigenvalues and eigenvectors of matrices is an important part of linear algebra and finds its applications in various areas including economic disciplines and theory of decision making. Introduction of definitions and basic concepts of the theory is followed by a short historical survey of its development. The model of multi-criteria decision making based on theory of eigenvectors and eigenvalues, which was introduced by T. L. Saaty, is explained and illustrated with an example.
Klíčová slova
matice, vlastní čísla, vlastní vektory, rozhodování, metoda AHP
Vlastní veličiny matic mají značný význam v různých oborech včetně ekonomiky a rozhodovacích procesů. Cílem práce bude shrnout základní poznatky teorie vlastních veličin matic a jejich teoretický i praktický význam, zmapovat myšlenky a motivace, které vedly k formulování této teorie a na vybraných příkladech z uvedených oborů ilustrovat využití vlastních veličin matic v moderní vědě.
Osnova:
- Základní poznatky teorie vlastních čísel a vlastních vektorů matic.
- Vlastní veličiny matic v historii lineární algebry a jejích aplikací.
- Příklady využití vlastních veličin matic.
Zásady pro vypracování
Vlastní veličiny matic mají značný význam v různých oborech včetně ekonomiky a rozhodovacích procesů. Cílem práce bude shrnout základní poznatky teorie vlastních veličin matic a jejich teoretický i praktický význam, zmapovat myšlenky a motivace, které vedly k formulování této teorie a na vybraných příkladech z uvedených oborů ilustrovat využití vlastních veličin matic v moderní vědě.
Osnova:
- Základní poznatky teorie vlastních čísel a vlastních vektorů matic.
- Vlastní veličiny matic v historii lineární algebry a jejích aplikací.
- Příklady využití vlastních veličin matic.
Seznam doporučené literatury
BEČVÁŘ, Jindřich. Z historie lineární algebry. Praha: Matfyzpress, 2007. 519 s. ISBN 978-80-7378-036-4.
BICAN, Ladislav. Lineární algebra a geometrie. Vyd. 2. Praha: Academia, 2009. 304 s. ISBN 978-80-200-1707-9.
FOTR, J., PÍŠEK, M. Exaktní metody ekonomického rozhodování. Praha: Academia, 1986. 165 s. ISBN 21-013-86.
CHATELIN, Françoise. Eigenvalues of Matrices: Revised Edition. SIAM, 2012. xxx+392 s. ISBN 978-1-61197-245-0
Seznam doporučené literatury
BEČVÁŘ, Jindřich. Z historie lineární algebry. Praha: Matfyzpress, 2007. 519 s. ISBN 978-80-7378-036-4.
BICAN, Ladislav. Lineární algebra a geometrie. Vyd. 2. Praha: Academia, 2009. 304 s. ISBN 978-80-200-1707-9.
FOTR, J., PÍŠEK, M. Exaktní metody ekonomického rozhodování. Praha: Academia, 1986. 165 s. ISBN 21-013-86.
CHATELIN, Françoise. Eigenvalues of Matrices: Revised Edition. SIAM, 2012. xxx+392 s. ISBN 978-1-61197-245-0
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
ilustrace, grafy, tabulky
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Studentka seznámila komisi s obsahem a cílem své bakalářské práce. Cílem práce byl popis problematiky teorie vlastních veličin matic a jejich praktický význam. Studentka seznámila komisi se závěry práce, zodpověděla otázky zaznamenané vedoucím práce a zodpověděla otázky položené komisí:
Jak se projeví zvýšení počtu deskriptorů v Saatyho metodě? Porovnejte Saatyho metodu s metodou párového srovnávání z hlediska přesnosti výsledných vah. Jaký způsob normování byl použit v Saatyho metodě?