|
Vyučující
|
-
Titz Miloš, doc. Ing. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Navození kvantové mechaniky. Historie kvantové mechaniky, postuláty kvantové mechaniky, základy operátorové algebry. Jednoduché modely, vodíkový atom. Model částice v potenciálové jámě. Model harmonického oscilátoru, tuhý rotor. Atomy vodíkového typu. Nástin řešení Schrödingerovy rovnice pro atom vodíku. Základní aproximace používané v kvantové mechanice. Poruchová teorie, variační princip. Aproximace v Hamiltoniánu a aproximace ve vlnové funkci. Hierarchie metod kvantové chemie. Hartreeho-Fockova metoda, ab initio metody, metody na výpočet korelační energie, semiempirické metody, empirické metody. Symetrie. Prvky a operace symetrie, využití orbitalové symetrie v kvantové chemii. Komutace operátorů symetrie s Hamiltoniánem. Nejjednodušší kvantově chemické metody. Hückelova metoda molekulových orbitalů, příklady na výpočty s HMO (molekuly s heteroatomy, vlastnosti molekul, využití symetrie). Aplikace jednoduchých modelů, metod a symetrie na problémy chemické reaktivity. Woodwardova-Hoffmannova pravidla. Součinné reakce. Základní aproximace používané při řešení stacionární Schrödingerovy rovnice pro více-elektronové systémy. Bornova-Oppenheimerova aproximace, model nezávislých elektronů, aproximace MO LCAO. Atom helia. Příklady výpočtů pomocí různých aproximací. Spin elektronu a Pauliho princip, Slaterův determinant. Hartreeho-Fockova metoda. Navození HF rovnic pro dvou-elektronový systém. Kulombický a výměnný integrál, SCF rovnice. Systémy s uzavřenými a otevřenými elektronovými slupkami. Korelační energie. Definice, Koopmansův teorém, Brillouinův teorém. Metody na výpočet korelační energie (metoda konfigurační interakce, poruchová metoda, metoda vázaných klastrů). Metody založené na funkcionálu hustoty. Základní teorémy, praktická realizace, Kohnovy-Shamovy rovnice, SCF procedura. Hierarchie metod založených na funkcionálu hustoty. Příklady a definice výměnných a korelačních funkcionálu. Výhody a nevýhody přístupu DFT.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je poskytnout posluchačům základní přehled v moderních metodách pro výpočet elektronové struktury molekul.
Posluchač po absolvování předmětu je schopen základní orientace v ab initio a DFT metodách; posluchač je schopen porozumět základním metodám a sledovat příslušnou literaturu.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
Během semestru jsou znalosti prověřovány třemi testy, jejichž výsledek je započítán do celkové klasifikace. Zkouška je ústní. Základní formou zkoušky je rozprava nad vybranými okruhy. Je prověřována zejména celková orientace v oboru a schopnost použít jednoduché metody, například Hückelovy metody molekulových orbitalů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
I. Levin. Quantum Chemistry. Prentice Hall, New Jersey, 1991.
-
J. Fišer. Úvod do molekulové symetrie. Praha, 1980.
-
P. Čársky a M. Urban. Ab initio výpočty v chemii. SNTL, Praha, 1985.
-
P. Čársky, J. Pancíř, R. Zahradník. Molekulové orbitaly v chemii. Academia, Praha, 1974.
-
R. B. Woodward, R. Hoffman. Princip zachování symetrie při chemických reakcích. Academia, Praha, 1973.
-
R. Polák a R. Zahradník. Kvantová chemie. SNTL, Praha, 1985.
|