|
Vyučující
|
-
Heckenbergerová Jana, Mgr. Ph.D.
-
Pozdílková Alena, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Eukleidovské vektorové prostory: ortogonalizace, ortogonální a unitární matice, ortogonální projekce, rozklady matic a jejich aplikace. Lineární zobrazení: matice, automorfismy, projekce, ortogonální lineární zobrazení, faktorové vektorové prostory. Lineární operátory: podobnost matic, minimální a charakteristický polynom LO, polynomiální matice, věta Cayley-Hamiltonova, invariantní podprostory LO, vlastní podprostory LO, normální Jordanův tvar matice a jeho aplikace. Bilineární a kvadratické formy.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Metody samostatných akcí, Nácvik dovedností
|
|
Výstupy z učení
|
To afford students more remarkable knowledge on vector spaces, matrix theory and their use in practices.
Students will obtain survey of the linear algebra which unable them to home study new trends in their professional field in future.
|
|
Předpoklady
|
Prerequisite for successful mastering of this subject is knowledge of linear algebra within the range the basic course of mathematics.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Rozhovor, Systematické pozorování
K úspěšnému absolvování cvičení (zápočet) je zapotřebí aktivní účast na cvičeních, s nejvýše třemi absencemi, a úspěšné absolvování testu - alespoň 50 % z maximálního bodového zisku. Předmět je zakončen ústní zkouškou z předem definovaných tématických okruhů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Abadir, K.M., Magnus, J.,R. Matrix Algebra. Cambridge, 2005.
-
Friedberg,S.H., Insel,A.J.,Spence,L.E. Linear Algebra. Prentice Hall, 2003.
-
Gelfand, I. M. Lineární algebra. Praha, 1953.
-
Halmos, P. R. Finite-dimensional vector spaces. New York, 1958.
-
Meyer, C. D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. SIAM, 2001.
-
Nicholson, K.W. Linear algebra with aplications. Washington, 1990.
|