|
Vyučující
|
-
Linda Bohdan, doc. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Konvexní množiny. Formulace úloh lineárního programování, vytváření matematických modelů. Grafické řešení úloh lineárního programování. Kanonický tvar úlohy lineárního programování, formy zápisu s důrazem na maticový zápis, terminologie, základní věty o množině všech přípustných řešení. Simplexová metoda. Simplexová tabulka, algoritmus simplexové metody. Úprava modelů úloh lineárního programování na kanonický tvar, doplňkové proměnné. Umělá báze. Změna simplexového algoritmu. Dualita. Formulace duální úlohy, věty o dualitě, řešení duální úlohy, ekonomická interpretace duality. Analýza citlivosti úloh lineárního programování vzhledem ke koeficientům cj, bi, aij. Celočíselné programování, Gomoryho algoritmy. Dopravní úloha, Dantzigův algoritmus. Metody pro vyhledání výchozího řešení. Přiřazovací problém, maďarská metoda. Nelineární programování, základní pojmy. Principy vícekriteriálního programování. Základní pojmy z teorie grafů, algoritmus pro vyhledání maximální cesty v grafu. Síťový graf. CPM, PERT.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody samostatných akcí
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je obeznámit studenty s optimalizačními metodami z oblasti matematického programování a síťové analýzy. Studenti se naučí vytvářet vybrané matematické modely a také tyto modely řešit.
Student získá schopnosti řešit některé rozhodovací situace pomocí exaktních metod z oblasti matematického programování a řízení rozsáhlých projektů.
|
|
Předpoklady
|
Předpokladem úspěšného zvládnutí předmětu je znalost matematiky I a II v rozdahu vyučovaném na vysokých školách.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Analýza výkonu studenta
Zápočet-vypracování uložených úkolů, úspěšné absolvování kontrolních písemných prací s úspěšností každé alespoň 50%. Zkouška-úspěšné složení zkoušky předpokládá získání minimálně 51% v každé části (teoretické i praktické).
|
|
Doporučená literatura
|
-
Hillier,S.F.,Lieberman,G.J. Introduction to Operations Research. McGraw Hill, 2001. ISBN 0-07-121744-4.
|