|
Vyučující
|
-
Koudela Libor, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Základy matematické logiky - výroky, logické spojky, kvantifikátory. Základy teorie množin - množinové operace, číselné množiny, zobrazení a funkce. Posloupnost reálných čísel a její limita. Funkce jedné reálné proměnné - vlastnosti, elementární funkce, limita a spojitost funkce. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné - derivace, diferenciál, věty o derivacích. Průběh funkce - význam první a druhé derivace, asymptoty grafu funkce, souhrnné vyšetření průběhu. Primitivní funkce - základní metody výpočtu. Riemannův a Newtonův určitý integrál, nevlastní integrály, užití určitého integrálu. Nekonečné řady - součet, kritéria konvergence, absolutní konvergence. Funkční řady, mocninné řady, poloměr, interval a obor konvergence, Taylorovy řady.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je osvojení si základů matematické analýzy, diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné reálné proměnné a práce s nekonečnými číselnými řadami, rozvíjení schopnosti logického myšlení a aplikování vhodných matematických postupů při řešení konkrétních úloh v navazujících matematicky orientovaných předmětech.
Student bude schopen řešit matematické úlohy z probíraných témat a aplikovat matematické postupy při řešení konkrétních úloh v navazujících matematicky orientovaných předmětech.
|
|
Předpoklady
|
Znalost středoškolské matematiky.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
Zápočet - aktivní účast na cvičeních a úspěšné vypracování průběžné kontrolní písemné práce. Zkouška - sestává z teoretických otázek a příkladů.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Finney, Ross L.; Thomas, George B. Calculus and Analytic Geometry.
-
Jordan, Dominic W.; Smith, Peter. Mathematical Techniques.
-
Pemberton, Malcolm; Rau, Nicholas. Mathematics for Economists.
|