|
Vyučující
|
-
Linda Bohdan, doc. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Konvexní množiny. Formulace úloh lineárního programování, vytváření matematických modelů. Grafické řešení úloh lineárního programování. Kanonický tvar úlohy lineárního programování, formy zápisu s důrazem na maticový zápis, terminologie, základní věty o množině všech přípustných řešení. Simplexová metoda. Simplexová tabulka, algoritmus simplexové metody. Úprava modelů úloh lineárního programování na kanonický tvar, doplňkové proměnné. Umělá báze. Změna simplexového algoritmu. Dualita. Formulace duální úlohy, věty o dualitě, řešení duální úlohy, ekonomická interpretace duality. Analýza citlivosti úloh lineárního programování vzhledem ke koeficientům cj, bi, aij. Celočíselné programování, Gomoryho algoritmy. Dopravní úloha, Dantzigův algoritmus. Metody pro vyhledání výchozího řešení. Přiřazovací problém, maďarská metoda. Nelineární programování, základní pojmy. Principy vícekriteriálního programování. Základní pojmy z teorie grafů, algoritmus pro vyhledání maximální cesty v grafu. Síťový graf. CPM, PERT.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Metody samostatných akcí
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je obeznámit studenty s optimalizačními metodami z oblasti matematického programování a síťové analýzy. Součástí je přesná formulace optimalizačních problémů a vytváření jejich matematických modelů.
Student získá schopnosti řešit některé praktické rozhodovací situace v oblasti ekonomie i veřejné správy pomocí exaktních metod z oblasti matematického programování a řízení rozsáhlých projektů.
|
|
Předpoklady
|
Předpokladem úspěšného zvládnutí předmětu je znalost matematiky I a II v rozdahu vyučovaném na vysokých školách.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška, Analýza výkonu studenta
Zápočet-vypracování uložených úkolů. Zkouška se skládá ze dvou částí - praktické (počítání příkladů) a teoretické (prokázání znalosti používané terminologie a porozumění probíraných metod). Úspěšné složení zkoušky předpokládá získání minimálně 65% bodů v každé části (teoretické i praktické). Vynechá-li student podstatnou část látky, bude hodnocen nevyhověl i v případě, že získá více než 65% bodů v každé části.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Hillier,S.F.,Lieberman,G.J. Introduction to Operations Research. McGraw Hill, 2001. ISBN 0-07-121744-4.
-
Linda,B.,Volek,J. Lineární programování. Pardubice, 2007.
-
Volek, Josef. Operační výzkum I. Pardubice: Univerzita Pardubice, 2002. ISBN 80-7194-410-6.
|